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formules cos et sin

Posté par
Kymon 26-12-09 à 11:52

Bonjour à tous j'ai un petit probleme je n'arrive pas à résoudre un exercice Pouvez vous m'aider ??

Démontrer à l'aide des formules de trigonométrie suivantes cos(a-b)=...
que :
a) cos(2x)=cos²x-sin²x    b) sin(2x)=2sinx*cosx    c)cos²x=(1+cos(2x))/2
          =2cos²x-1
          =1-2sin²x
d) sin²x=(1-cos(2x))/2

Si qqn pourrait m'aider svp merci

Posté par
Kymonre : formules cos et sin 26-12-09 à 12:14

Quand je parle des formules de trigonométrie je veux parler de :
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb
sin(a-b)=cosb*sina-cosa*sinb
sin(a+b)=cosb*sina+cosa*sinb

Posté par
camillemre : formules cos et sin 26-12-09 à 12:51

4$\rm Bonjour,\\cos(2x)=cos(x+x)=(cosx)(cosx)-(sinx)(sinx)=cos^2x-sin^2x\\en utilisant la formule fondamentale cos^2x+sin^2x=1 soit sin^2x=1-cos^2x\\en remplacant tu devrais trouver cos2x=2co^2x-1\\en e^,crivant co^2x=1-sin^2 tu devrais trouver cos2x=1-2sin^2x\\pour b) c^,est le meme principe sin(x+x)=2sinxcosx\\c) et d) voir a)


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