bonjour
pour réduire au même dénominateur ( ici le dénominateur commun est sinx cos x) tu dois multiplier les expressions avec un sinus au dénominateur par cos x et réciproquement

je te rappelle que sin (2x) = 2 sin x cos x et cos (2x) = cos ² x - sin ² x = 2cos²x -1 = 1-2 sin ² x

ça t'aide ?

bien sur j'ai oublié de préciser que je connais les formules de trigo, mais là je bloque ...

Merci de votre aide.

Au premier j'arrive à :      sin4x
                                    -------------
                                    sinx * cosx

Mais je n'arrive pas à simplifier quand j'ai sin4x, tandis qu'avec sin2x ou cos2x oui .

Oups pardon Mellepapillon ! J'ai oublié d'actualiser ma page Web ce qui fait que le message que j'ai tapé est décalé.

Oui j'ai ses formules mais après je bloque surtout sur la simplification.
Merci de ton aide (si on peut se tutoyer ?)
(Au fait, je me souviens de vous, l'année dernière vous y était aussi ici !)

le premier te donne (cos x sin 3x + sin x cos 3x) / sin x cos x

or sin a cox b = 1/2 cos (a-b)+1/2 sin (a-b)
et le dénominateur se simplie en sin x cos x = 1/2 sin (2x)
tu en déduis...

oui on peut se tutoyer

D'accord.

Bon j'ai trouvé:     (sin4x) / ((1/2)sin2x)

ne pourrais tu pas simplifié plus ? ( je n'ai pas vérifié ton resultat, je te fais confiance)
sin ( 2a) = 2 sin a cos a
avec a=2x
tu vas avoir sin 4x = 2 sin 2x cos 2x ce qui se simplifie avec le dénominateur non ?

Oh la la ! Mais bien sur !

Merci c'est cette étape qui m'énérvée !

Ok Doc !

j'ai trouvé:

     sin2x . cos2x
2 *-----------------
      sinx . cosx

et sin 2x= 2sinx cos x ce qui ce simplifie  avec le dénominateur non ?

je trouve enfin: 4-8sin²x

et c'est ça !

or 1-2sin²x= cos 2x donc 4-8sin²x = 4cos 2x ....

et c'est fini avec 4cos2x non ?

oui

et bien merci beaucoup !

je vais pouvoir faire la suite maintenant !
ciao.

Paul.