bonjour matrix

on remarque assez facilement que cette somme corespond à faire la somme des éléments qui s'écrivent avec k qui décrit l'ensemble des entiers naturels compris entre 1 et 999 (1 et 999 y compris).
L'astuce consiste à dire que
Ainsi, la somme de départ s'écrit .
On voit alors que des certains termes consécutifs vont s'éliminer.
Les seuls termes qui vont rester sont le premier et le dernier. Le résultat, c'est donc .

Kaiser