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Niveau sixième
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Fraction égale

Posté par
julien50320
25-11-25 à 09:24

Bonjour je ne comprends pas cette partie de la leçon comment choisir le nombre non nul ?
Si on multiplie ou on divise le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre non nul, alors on obtient une fraction qui lui est égale.

Par exemple pour
8/5 pourquoi choisis t on le nombre 4
Merci

Fraction égale

Posté par
sanantonio312
re : Fraction égale 25-11-25 à 09:56

Bonjour,
4 a été choisi au hasard. Ca marche aussi avec 2, 17 ou 68.

\dfrac{8}{5}=\dfrac{8\times17}{5\times17}=\dfrac{136}{85}
Le tout est de choisir autre chose que 0.

Posté par
sanantonio312
re : Fraction égale 25-11-25 à 09:58

Ma réponse est valable pour le point 2)
Ensuite, à la question 4), on a choisi 4 pour mettre les deux fractions au même dénominateur.

Posté par
julien50320
re : Fraction égale 25-11-25 à 10:01

Super merci mais du coup pour la question on peut aussi choisir n importe quel nombre en dehors de 0 c est bien ça

Posté par
julien50320
re : Fraction égale 25-11-25 à 10:04

J oubliais aussi pourquoi 32/20 est égal à 8/5 je comprends vraiment pas merci

Posté par
sanantonio312
re : Fraction égale 25-11-25 à 10:41

Comme on peut multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre, cherchons ce qui permet d'avoir les deux fractions avec le même dénominateur.
20=4x5
Si je veux écrire 32/20 avec un dénominateur égal à 5, je dois diviser le numérateur et le dénominateur par 4.
Or 32/4=8
J'ai donc 32/20 = (32/4)/(20/4)=8/5
C'est mieux?

Posté par
julien50320
re : Fraction égale 25-11-25 à 11:11

Désolé mais je ne comprends toujours pas

Posté par
malou Webmaster
re : Fraction égale 25-11-25 à 14:23

bonjour

j'essaie de le présenter autrement...

\dfrac{32}{20}=\dfrac{4\times 8}{4\times 5}=\dfrac{{\cancel 4}\times 8}{{\cancel 4}\times 5}=\dfrac 85

est-ce que cela tu le comprends ?

Posté par
sanantonio312
re : Fraction égale 25-11-25 à 17:07

Je vais aussi essayer autre chose
Finalement, on cherche à comparer 8/5 et 32/20.
Quand on regarde les deux fractions, pas facile de voir si elles sont égales ou différentes.
En revanche, avec des fractions qui ont le même dénominateur, c'est plus facile.
8/5 et 17/5, sont différentes. 15/83 et 32/83 aussi. Ca se voit!
La seule fraction avec un 5 au dénominateur qui soit égale à 8/5, c'est 8/5!
On cherche donc à écrire 8/5 et 32/20 sous forme de fractions ayant le même dénominateur.
Ici, les deux dénominateurs qu'on a sont 5 et 20.
Or 20=4*5
On a donc deux solutions: choisir 5 ou 20 comme dénominateur commun.
On peut dire que 8/5=(8*4)/(5*4)=32/20
Ou bien que 32/20=(32/4)/(20/4)=8/5
Dans les deux cas on constate ici que les fractions sont égales.

Posté par
julien50320
re : Fraction égale 26-11-25 à 18:47

Je comprends un peu mieux merci ☺️



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