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Fraction et puissance

Posté par
hesswallows 07-09-16 à 17:09

Bonjour j'ai eu énorme fraction à calculer et simplifier avec des puissances seulement je suis bloquée à une étape et j'ai aucune idée de comment m'en sortir après. La fraction de depart est :

2^3×10^-2×8^5×10^6 / 4×10^7×10^2×(10^3)^2

et j'en suis arrivée à :

2×8^5 / 10^11

Que puis-je faire ensuite ??

Posté par
heklare : Fraction et puissance 07-09-16 à 17:16

Bonjour

8=2^3 \quad 10=2\times 5

Posté par
hesswallowsre : Fraction et puissance 07-09-16 à 17:23

si j'ai bien compris au numérateur ça me donne :

2×(2^3)^5 ??

Posté par
heklare : Fraction et puissance 07-09-16 à 17:24

oui donc 2^?

Posté par
hesswallowsre : Fraction et puissance 07-09-16 à 17:25

en simplifiant : 2^15

par contre au dénominateur je ne vois pas comment m'y prendre

Posté par
heklare : Fraction et puissance 07-09-16 à 17:28

vous avez oublié le 2 qui était devant  donc   2^{16}

10^{11}=2^{11}\times 5^{11}

Posté par
hesswallowsre : Fraction et puissance 07-09-16 à 17:33

exact autant pour moi 😂

ensuite j'en arrive à :

2^5 / 5^11

c'est correcte ?

Posté par
heklare : Fraction et puissance 07-09-16 à 17:44

exact

Posté par
hesswallowsre : Fraction et puissance 07-09-16 à 17:50

je simplifie encore ma fraction  ?

Posté par
heklare : Fraction et puissance 07-09-16 à 17:52

quelle simplification pouvez-vous avoir  ? 2 et 5 sont premiers entre eux

Posté par
hesswallowsre : Fraction et puissance 07-09-16 à 17:53

je n'en sais justement 😂 Donc c'est le résultat final ?

Posté par
heklare : Fraction et puissance 07-09-16 à 18:04

oui la réponse est \dfrac{2^5}{5^11}  si le texte de départ est

(2^3×10^{-2}×8^5×10^6) / \left(4×10^7×10^2×(10^3)^2 \right) car vous n'aviez pas mis de parenthèses

Posté par
hesswallowsre : Fraction et puissance 07-09-16 à 18:41

Il n'y a pas de parenthèse sur la fraction de départ justement

Posté par
heklare : Fraction et puissance 07-09-16 à 18:54

si elle est écrite de cette façon il n'y a pas besoin de parenthèses

\dfrac{2^3×10^{-2}×8^5×10^6}{4×10^7×10^2×(10^3)^2 }

en ligne il y a besoin de parenthèses 1/4x ou 1/(4x)  ce n'est pas identique   dans le premier cas on lit un quart de x dans le second l'inverse de 4x ou 1 divisé par 4x

Posté par
hesswallowsre : Fraction et puissance 07-09-16 à 21:12

donc la réponse du calcul est quand même  2^5 / 5^11 ?

Posté par
heklare : Fraction et puissance 07-09-16 à 21:27

si l'énoncé est bien celui  de 18:54  alors oui la réponse est bien \dfrac{2^5}{5^{11}}

Posté par
hesswallowsre : Fraction et puissance 07-09-16 à 21:35

d'accord merci beaucoup pour votre aide

Posté par
heklare : Fraction et puissance 07-09-16 à 22:07

de rien


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