Bonjour, Je me demandais comment je pouvais savoir ou non que la fraction est irréductible. ( x réel non nul )

Je suis un peu confus car ,par définition, une fraction irréductible admet pour numérateur et dénominateur des entiers relatifs, or est un réel non nul, la définition ne s'appliquant je m'intéresse au concept, en d'autre terme comment je peux prouver ou non que et sont premiers entre eux pour x réel non nul. L'algorithme d'Euclide, le théorème de Bézout n'étant pas valable pour les réels autres que les entiers, je me dirige vers vous pour solliciter votre patience
  
J'espère avoir vos réponses le plus rapidement possibles pour progresser dans le topic.