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Niveau troisième
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Fractions

Posté par stella (une mama (invité) 21-11-03 à 15:18

J'ai besoin de vous
Ecrire plus simplement :
A= a/(a-b) (a-c) + b/(b-c) (b-a) + c/(c-a)(c-b)
B= 1/1+a/b+c + 1/1+b/a+c + 1/1+c/a+b
Doit on tout mettre sur le même dénominateur commun
Pour B j'ai fait
1+a/b+c=a
1+b/a+c=b
1+c/a+b=c
B=1/a+1/b+1/c
Est ce que je suis sur la bonne voie ?
Je vous remercie si vous pouvez m'aider. Les maths sont tellement
loins pour moi et j'avoue que je n'étais pas une bête....
Stella

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Fractions 21-11-03 à 16:15

Il faut faire attention qu'une relation claire écrite sur papier
peut être interprétée de différentes façons une fois retranscrite
via un clavier.
Il faut souvent ajouter des parenthèses (et sans se tromper en le faisant)
pour rendre les expressions non ambigües.

C'est ainsi que  a/(a-b) (a-c) peut être compris :
soit comme  (a/(a-b)).(a-c)
soit comme   (a/((a-b) (a-c)))

Dans le premier cas, a est divisé par (a-b) et c'est le résultat
de cela qui est multiplié par (a-c)
Dans le second cas, a est divisé par le produit de (a-b) par (a-c)

Inutile de dire que les résultats ne sont pas les mêmes.
---

Idem (et encore pire) pour le B, sans parenthèses, il y a une foule de
possibilités d'interprétations.

Par exemple pour 1/1+a/b+c
Faut-il comrendre:
(1/1) + (a/b) +c
ou
(1/((1+a)/b))+c
ou
1/((1+a)/(b+c))
ou
1/(1+(a/b)) + c
ou encore plein d'autres.

Désolé, mais pour répondre sans trop de risque de se tromper, il faut vraiment
clarifier.

Posté par
stella
Pour JP (réponse à mon problème posté le 21/11 24-11-03 à 10:15

J.P. Bonjour
Meci de m'avoir répondu aussi vite...
La manière dont j'ai écrit le devoir est la bonne mais c'est
tellement difficile à retranscrire sur clavier......
A=a/(a-b)(a-c) + B/(b-c)(b-a) + c/(c-a)(c-b) (la barre de fraction veut dire "sur"
L'exercice suivant est en effet très difficile à retranscrire.
J'avoue que je ne sais pas comment faire pour que ce soit clair.....
Merci encore à vous
Stella

*** message déplacé ***

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Pour JP (réponse à mon problème posté le 21/11 24-11-03 à 10:26

Bonjour,

Comme vous le suggérait J-P dans
votre précédent message
pour que ce soit clair, il aurait fallu ajouter des parenthèses afin de
montrer quel est le dénominateur exact de chaque terme.



*** message déplacé ***

Posté par
stella
Pour JP et Tom pascal 24-11-03 à 10:38

Bonjour
Ecrire plus simplement
A= a/((a-b)(a-c)) + b/((b-c)(b-a)) + c/((c-a)(c-b))
Voilà, est ce que c'est plus claire ainsi.... Je vous remercie
Stella

*** message déplacé ***

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Pour JP (réponse à mon problème posté le 21/11 24-11-03 à 10:56

Oui voilà, c'est plus clair. Merci.

Alors, sauf erreur :
A= a/((a-b)(a-c)) + b/((b-c)(b-a)) + c/((c-a)(c-b))
A= (a(b-c)-b(a-c)+c(a-b))/((a-b)(a-c)(b-c))
A= (ab-ac-ab+ac+c(a-b))/((a-b)(a-c)(b-c))
A= (c(a-b))/((a-b)(a-c)(b-c))
A= c/((a-c)(b-c))

A vérifier, je ne suis pas certain de moi.


*** message déplacé ***

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Pour JP (réponse à mon problème posté le 21/11 24-11-03 à 11:07

Je trouve la même chose que Tom_Pascal.
En ajoutant la remarque que
A= a/((a-b)(a-c)) + b/((b-c)(b-a)) + c/((c-a)(c-b))
et
A= c/((a-c)(b-c))  
sont équivalents seulement si a est différent de b.
Car si a = b, A n'est pas défini.





*** message déplacé ***

Posté par
stella
Remerciements 24-11-03 à 11:23

Bonjour
Je remercie J.P. et Tom Pascal de s'être penché sur mon sujet aussi
vite et avec brio. Encore merci
Stella (une maman reconnaissante)

*** message déplacé ***



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