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Fractions rationelles

Posté par
Poupoune01
10-09-19 à 18:25

Coucou, je suis en première année de médecine (PACES) et je n'arrive pas à résoudre une fraction rationnelle en élément simple. J'ai compris le principe mais je ne sais pas comment l'appliquer. La fonction est la suivante: f(x)= 1/ x*2-3x-10 , et je dois la décomposer en élément simple.
Comment je peux trouver le résultat? Merci d'avance.

Posté par
larrech
re : Fractions rationelles 10-09-19 à 18:31

Bonjour,

Il faut commencer par factoriser le dénominateur, puis "poser" a prori la décomposition et enfin calculer les coefficients.

Posté par
Poupoune01
re : Fractions rationelles 10-09-19 à 18:43

merci pour ta réponse,  j'ai factorisé, mais je n'arrive pas a trouver les coefficients. J'ai utilisé cette formule: A1/(x-a1) + A2/(x-a2) . Et pour essayer de trouver A2 par exemple j'ai tout multiplié par (x+2), mais je trouve ce résultat: 1=A1*7- A2 (avec x=5), mais je suis coincée pour trouver A2 ensuite.
J'espère que c'est assez clair, je ne sais pas très bien expliquer.

Posté par
gerreba
re : Fractions rationelles 10-09-19 à 19:32

Bonsoir,
Tu peux aussi choisir 2 valeurs particulières de x (par exemple x=0 et x=1) pour obtenir un système de 2 équations à 2 inconnues...

Posté par
Pirho
re : Fractions rationelles 10-09-19 à 19:42

Bonsoir,

ou après réduction au même dénominateur, on choisit  x=5 et x=-2, on en déduit chaque fois le coefficient

Posté par
Poupoune01
re : Fractions rationelles 10-09-19 à 20:15

ah oui d'accord ok merci bcp

Posté par
Pirho
re : Fractions rationelles 10-09-19 à 20:19

de rien

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