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Niveau Licence-pas de math
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Géométire dans le plan

Posté par
Sokkok
27-09-22 à 15:46

Bonjour , j'ai une exercise et la solution que mon prof a donné mais je n'ai pas bien compris la solution  , Pourriez vous m'expliquer s'il vous plaît .

Exercise :
-----------------
Dans le repère (O, i, j), les points A, B et C ont pour coordonnées (1, −2), (4, −2) et (−1, −1). Trouver les coordonnées d'un point D tel que les vecteurs AB et CD soient colinéaires

Solution
--------------------

On a AB = (4-1 , -2-(-2) = (3 , 0)

CD = (5 , 0)  ici CD et AB sont colinéaires car 5*0-3*0 = 0

Rappel:
= (Ux , Uy) et = (Vx , Vy) sont colinéaire ssi     Ux.Vy - Uy.Vx = 0

-------------------------
1) Ma question je n'ai compris pourquoi le vecteur CD = (5 , 0) ? comment il a trouvé (5 ,0) ?

2) Pour trouvé les deux vecteurs soient colinéaires donc on doit appliquer le rappel ci dessus comme mon prof a donné ?

Merci beaucoup de votre aide

Posté par
Camélia Correcteur
re : Géométire dans le plan 27-09-22 à 16:01

Bonjour

Pose D=(x,y). Que vaut \vec{(CD)}? Applique la condition pour avoir \vec{AB} et \vec{CD} colinéaires.

Posté par
azerti75
re : Géométire dans le plan 27-09-22 à 17:59

Bonjour,

Sokkok @ 27-09-2022 à 15:46

Bonjour , j'ai une exercise et la solution que mon prof a donné mais je n'ai pas bien compris la solution  , Pourriez vous m'expliquer s'il vous plaît .

Exercise :
-----------------
Dans le repère (O, i, j), les points A, B et C ont pour coordonnées (1, −2), (4, −2) et (−1, −1). Trouver les coordonnées d'un point D tel que les vecteurs AB et CD soient colinéaires

Solution
--------------------

On a AB = (4-1 , -2-(-2) = (3 , 0)

CD = (5 , 0)  ici CD et AB sont colinéaires car 5*0-3*0 = 0

Rappel:
= (Ux , Uy) et = (Vx , Vy) sont colinéaire ssi     Ux.Vy - Uy.Vx = 0

-------------------------


C'est vraiment ainsi que le professeur a rédigé la correction de l'exercice ?
Si oui, c'est vraiment mal rédigé.

Posté par
carpediem
re : Géométire dans le plan 27-09-22 à 18:30

salut

AB = (3, 0) donc AB est trivialement multiple de i  (*)

et tout autre vecteur u multiple de i est tel que les vecteurs AB et u sont colinéaires ...  (*)

donc (5, 0) est multiple de AB ...

à mon avis ce n'est pas un pb d'être mal rédigé ... c'est plutôt qu'il a mélangé les corrections de deux exo différents ...

si AB = (3, 0) et C = (-1, -1) alors les coordonnées de D sont immédiates  d'après (*) sans même utiliser mécaniquement une formule ...

Posté par
Sokkok
re : Géométire dans le plan 28-09-22 à 23:17

Merci bcp de votre explication,  

Oui c'est mon prof il a rédigé comme ça c'est ça au début je n'ai pas bien  compris comment il a trouvé CD = (5,0)

Posté par
carpediem
re : Géométire dans le plan 29-09-22 à 09:07

moi non plus vu mon (*) : les coordonnées de D sont (x, 1) avec x quelconque

(5, 0) correspond à x = 6 ... mais je ne vois pas pourquoi privilégier 6 ...



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