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Géométire dans le plan
Bonjour , j'ai une exercise et la solution que mon prof a donné mais je n'ai pas bien compris la solution , Pourriez vous m'expliquer s'il vous plaît .
Exercise :
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Dans le repère (O, i, j), les points A, B et C ont pour coordonnées (1, −2), (4, −2) et (−1, −1). Trouver les coordonnées d'un point D tel que les vecteurs AB et CD soient colinéaires
Solution
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On a AB = (4-1 , -2-(-2) = (3 , 0)
CD = (5 , 0) ici CD et AB sont colinéaires car 5*0-3*0 = 0
Rappel:
= (Ux , Uy) et 
= (Vx , Vy) sont colinéaire ssi Ux.Vy - Uy.Vx = 0
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1) Ma question je n'ai compris pourquoi le vecteur CD = (5 , 0) ? comment il a trouvé (5 ,0) ?
2) Pour trouvé les deux vecteurs soient colinéaires donc on doit appliquer le rappel ci dessus comme mon prof a donné ?
Merci beaucoup de votre aide
Bonjour,
Bonjour , j'ai une exercise et la solution que mon prof a donné mais je n'ai pas bien compris la solution , Pourriez vous m'expliquer s'il vous plaît .
Exercise :
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Dans le repère (O, i, j), les points A, B et C ont pour coordonnées (1, −2), (4, −2) et (−1, −1). Trouver les coordonnées d'un point D tel que les vecteurs AB et CD soient colinéaires
Solution
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On a AB = (4-1 , -2-(-2) = (3 , 0)
CD = (5 , 0) ici CD et AB sont colinéaires car 5*0-3*0 = 0
Rappel:
= (Ux , Uy) et = (Vx , Vy) sont colinéaire ssi Ux.Vy - Uy.Vx = 0
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C'est vraiment ainsi que le professeur a rédigé la correction de l'exercice ?
Si oui, c'est vraiment mal rédigé.
salut
AB = (3, 0) donc AB est trivialement multiple de i (*)
et tout autre vecteur u multiple de i est tel que les vecteurs AB et u sont colinéaires ... (*)
donc (5, 0) est multiple de AB ...
à mon avis ce n'est pas un pb d'être mal rédigé ... c'est plutôt qu'il a mélangé les corrections de deux exo différents ...
si AB = (3, 0) et C = (-1, -1) alors les coordonnées de D sont immédiates d'après (*) sans même utiliser mécaniquement une formule ...
Merci bcp de votre explication,
Oui c'est mon prof il a rédigé comme ça c'est ça au début je n'ai pas bien compris comment il a trouvé CD = (5,0)
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