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Niveau quatrième
Géometrie
Posté par Lina14
Bonjour tout le monde,
J'ai besoin de votre aide sur l'exercice suivant:
Soit I le centre du cercle inscrit d'un triangle ABC, calculer: l'angle BÂI sachant que l'angle IBC= 32° et que l'angle ICB= 44°.
Je ne suis pas très bonne en Géométrie!!
Merci d'avance.
Posté par Tite Jenny (invité)re : Géometrie
salut
sur ta figure, (AI) est la bissectrice de l'angle A, (BI) celle de l'angle B et (CI) celle de l'angle C.
si l'angle IBC = 32° alors l'angle b = 64°
si l'angle ICB = 44° alors l'angle C = 88°
comme les somme des angles d'un triangle = 180° alors 180-(88+64) = 180-142 = 38° = l'angle A
donc l'angle BAI = l'angle A divisé par 2 soit 38/2 = 19°
tu as compris?
j'espère que cela t'aideras
Bonsoir,
tu sais que le cercle inscrit à un triangle, c'est le point d'intersection des 3 bissectrices, et la somme des angles d'un triangle vaut 180°.
D'après l'énoncé, tu as :
l'angle IBC= 32°
donc l'angle ABC = 32*2 = 64°.
l'angle ICB= 44°
donc ACB = 44*2 = 88°.
Pour calculer l'angle BÂC, on additionne l'angle IBC l'angle ICB, auxquels on soustrait 180°.
BÂC = 180° - (64° + 88°)
BÂC = 180° - 152°
BÂC = 28°
(petite erreur dans les calculs de Tit jenny , 88+64 = 152 et non 142 
)
(AI) est la bissectrice de l'angle BÂC, donc
BÂI = BÂC / 2
BÂI = 28°/2
BÂI = 14°.
