Bonjour quand même...

Quelles sont les coordonnées des deux centres possibles ?

bonjour a toi coll
ben c'est justement ces coodonnées que j'essaye de trouver mais je ne sais pas comment m'y prendre j'ai juste exprimé la distance du centre de la sphère  au plan et la distance AO avec O le centre du cercle mais j'ai trois inconnu je crois que je m'y prend mal

O centre de la sphère pardon

La piste que je suivrais:

Vecteur normal au plan (P) : (1 ; -5 ; 1)

Droite (D) perpendiculaire au plan (P) et passant par A :
x = 2 + k
y = 1 - 5k
z = 7 + k

Sphère (S) de centre A et de rayon 3 :
(x - 2)² + (y - 1)² + (z - 7)² = 9

Les deux points d'intersection de la droite (D) et de la sphère (S) sont les centres des sphères que tu cherches.
Donc... équation du second degré en k ; deux valeurs de k à porter dans l'équation paramétrique de la droite (D) ; ce sont les coordonnées des centres ; équation d'une sphère...

a oui ok merci beaucoup j'ai maintenant meiux compris je n'y aurait jamais pensé
merci encore et bonne soiré

Je t'en prie
A une prochaine fois !