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geométrie
bonjour tou le monde
Soit ABCD 1 carré de cote 6cm.On joint le point A a 1 point M du segment [BC]. On pose BM=x
1)On suppose que x=2V3
a)calculer l'aire du trapeze AMCD
b)Calculer le rapport entre l'aire du trapeze AMCD et l'aire du triangle ABM(en donner la valeur exacte sous la forme aV3+b)
2)Déterminer x afin que l'aire du trapèze AMCD soit double de l'aire du triangle AMB
a)
Aire(AMCD) = ((CM+AD)/2) * CD
Aire(AMCD) = ((6-2V3+6)/2) * 6
Aire(AMCD) = 36 - 6V3
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b)
Aire(ABM) = (1/2).AB.BM
Aire(ABM) = (1/2)* 6 * 2.V3
Aire(ABM) = 6.V3
Aire(AMCD)/Aire(ABM) = (36 - 6V3)/(6V3)
Aire(AMCD)/Aire(ABM) = 6/V3 - 1
Aire(AMCD)/Aire(ABM) = 6V3/(V3)² - 1
Aire(AMCD)/Aire(ABM) = 2V3 - 1
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c)
Aire(AMCD) = ((CM+AD)/2) * CD
Aire(AMCD) = ((6-x)+6)/2) * 6
Aire(AMCD) = 3((6-x)+6)
Aire(AMCD) = 3(12-x)
Aire(AMCD) = 36 - 3x
Aire(ABM) = (1/2).AB.BM
Aire(ABM) = (1/2)* 6x
Aire(ABM) = 3x
Aire(AMCD)/Aire(ABM)= (36 - 3x)/(3x)
Si on veut Aire(AMCD)/Aire(ABM)= 2 ->
(36 - 3x)/(3x) = 2
36-3x = 6x
9x = 36
x = 4
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Sauf distraction. 
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