Bonjour !

pouvez vous m'aider à terminer cet exercice? je n'y arrive pas! Merci

On considère une tétraèdre ABCD
On note I , J , K , L ,M , N les milieux respectifs des arêtes (AB) , (CD) , (BC) , (AD) , (AC) et (BD)
G isobarycentre de A , B , C , D.
On suppose que AB = CD , BC = AD et AC = BD

Ce qua j'ai déjà fais dans l'exercice :
Montrer que les droies (IJ) (KL) et (MN) sont concourantes en G
Que la nature de IJKL est un losange ,de même que IMJN et KNLM
Que 'iJ) et (KL) sont orthogonales , de même que les droites (IJ) et (MN) , et (KL) et (MN)
J'ai montrer que la valeur du porduit scalaire IJ.MK = 0,que Ij est orthogonales à (AB) ,de même qu'à (CD)

Ce que je n'arive pas à faire ;
. Montrer que G appartient aux plans médiateurs (AB) et (CD)
. Comment démontrerait-on que G est le centre de la sphère circonscrite au tétraèdre ABCD ?

Merci pour votre aide par avance
En déduire que (IJ) est orthogonale à la