Bonjour Dol ,
1) ABC a des angles de Pi/3 >>>>>  
2)Qu'est ce que ''g '' ce ne peut pas être G .

1)comment sais-tu que ABC a des angles de Pi/3

2) désolé la question est : Démontrez que G est le centre du cercle circonscrit au triangle PQM

Puisque les triangles APM et MQB sont équilatéraux , leurs angles ont tous Pi/3 : c'est l'énoncé .Réfléchis et rappelle si tu ne vois pas la suite.

G n'est pas le centre du cercle circonsctit au triangle PQM .

Erreur , G est bien le centre du cercle .Rappelle si tu n'arrive pas à le démontrer.

je n'arrive pas à le montrer, pouvez-vous m'y aider svp

Bonjour Dol ,
MQ est // AC , le triangle ABC étant équilatéral ,la Médiane BG est aussi médiatrice de AC ,donc de MQ  >>>GM=GQ.
De même AG est médiatrice de MP     >>>GM=GP.
Puisque GM=GP=GQ  G est le centre du cercle circonscrit au triangle .
0 bientôt .

je voudrais savoir comment tu déduis que (BG) est la médiatrice de (MQ), car pour moi tu montres juste que (MQ) et (BG) sont perpendiculaire.

SI MQ et BG sont perpendiculaires ,BG est donc la médiatrice de MQ puisque le triangle BMQ est équilatéral .

d'accord , merci pour ton aide

j'ai deux autres questions en rapport avec cet exercice, qui concernent les similitudes.

1) h₁ est l'homothétie de centre C et de rapport 1/2 et h₂ est l'homothétie de centre G et de rapport 2.
Précisez la nature et les caractéristique de f=h₁oh₂.

2) Démontrez que f(M) est le centre du cercle circonscrit au triangle CPQ. Déduisez-en l'ensemble des centres des cercles circonscrits au triangke CPQ quand M décrit [AB].

Pour la 1) j'ai trouvé que f est une translation de vection GC. par contre je n'arrive pas à faire la 2

quelqu'un peut-il m'aider

svp

Réfléchis un peu , le produit des h_{[/sub]2 et h[sub]}1 est une translation de vecteur[b][/b] GC/2 , pas de GC.

revois ton énoncé pour la question suivante !

N'est-ce pas plutôt f=h_{[/sub]2oh[sub]}1 , et pas h_{[/sub]1oh[sub]}2 ? dans ce cas,alors
f est la translation GC que tu décris .OK?