bonsoir,

pour le nb de faces et d'arêtes ok

SAB et SCD sont des triangles rectangles

la hauteur est SH=3 cm

V=1/3* A(ABCD)*SH

Bonsoir gwendolin,

Je ne comprends pas quand je fais le patron de ma pyramide je n'ai pas de triangle rectangle, j'ai bien 2 triangles isocèles.
SH est la hauteur issue de S sur le segment BC.
Peux-tu m'expliquer SVP, merci.

2/Une pyramide a 24 arêtes.
Combien at-elle d'arêtes latérales ? j'ai trouvé 16
Combien a-t-elle de faces latérales ? j'ai trouvé 8 faces
Combien a-t-elle de faces ? j'ai trouvé 9 faces.

un pentagone en base--> 10 arêtes (soit 5*2) et 6 faces (5+1)
un hexagone en base--->12 arêtes (soit 6*2) et 7 faces (6+1)
....
24 arêtes---> 12 côtés pour la base, 12 arêtes latérales et 13 faces dont 12 latérales

Merci beaucoup pour l'exercice 2 j'ai compris mon erreur

Bonjour Gendolin,

Concernant l'exercice 1, je n'arrive pas à construire le patron de la pyramide.
J'ai construis mon rectangle et côté largeur soit 4cm j'ai Construis 2 triangles rectangles de hauteur 3 et d'hypothénuse 5 quand est-il des 2 autres triangles.
Peux-tu si c'est possible me faire à main levée ce patron.
Te remerciant d'avance et bon dimanche.

Bonjour
POurquoi SAB et SDC sont des triangles rectangles?

Qui pourrait répondre à cette question merci

bonjour valparaiso
je regarde si je peux t'aider et je reviens

l'énoncé dit que la hauteur est [SH], et  H appartient à [BC]

cela signifie que la hauteur [SH] est perpendiculaire à la base (ABCD)
donc le plan (SBC) est perpendiculaire au plan (ABC)
tu vois...?

Oui SBC j'ai pu construire SBC
ET SDC est aussi perpendiculaire en C?
C'est ça qui me pose plus pb

oui, le plan (SCB) est perpendiculaire au plan (ABC); ils sont sécants (droite (BC).

donc toute droite de l'un est perpendiculaire (orthogonale) à toute droite de l'autre.

- plan (SCD) plan (ABC)
- la droite (SC) plan (SDC)
- la droite (DC) plan (ABC)
donc (SC) (DC) ==> le tr. SCD est rectangle en C

est-ce plus clair ainsi ?

Parfaitement clair.
J'ai toujours eu du mal avec la géométrie dans l'espace mais merci pour le rappel de ces propriétés

je viens de réaliser que j'ai dit une bêtise :
"toute droite de l'un est perpendiculaire à toute droite de l'autre"
ceci est faux :s

Oui
Car (SH) est perpendiculaire en H au plan (ABCD) donc ce serait  (SH) perpendiculaire à toutes les droites de (ABCD) passant par H.
Bon je vois que cet exercice de 4ème n'est pas si simple!!!
Quelle est l'explication de DCS droit en C?

personnellement cet exo me pose problème....je ne suis pas du tout sûre que l'exo ait été bien recopié à l'époque....

je viens de trouver la bonne formulation qui traduisait "ma" pensée  :

lorsque 2 plans sont perpendiculaires,
toute droite tirée dans l'un d'eux perpendiculairement à leur intersection,
est perpendiculaire à l'autre plan.

ici, l'intersection des 2 plans est la droite (BC)
or (CD) (BC)  --- ABCD rectangle
et la droite (SC) plan (SDC)
donc (SC) (DC)

j'espère ne pas avoir dit de bêtise cette fois-ci :s

_{bonjour Malou}

hello carita !
mais pourquoi bigre le plan (SDC) serait-il perpendiculaire au plan (ABCD) ?

Voici l'énoncé
1/SABCD est une pyramide ayant une base le rectangle ABCD et pour hauteur [SH], où H appartient à [BC]. On donne SB = 5cm, SH = 3cm, BC = 5,6cm et DC = 4cm.
a) Combien SABCD a-t-elle de faces et d'arête ?
b) Quelle est la nature des faces SAB et SDC ?
c) Détermine, en détaillant les calculs, le volume de la pyramide SABCD.

http://****
Je ne peux pas copier la figure avec ma tablette
Malou je sais qu'on n'a pas le droit tu supprimes après vue?

le plan (SDC) n'est pas perpendiculaire à (ABCD)
c'est le plan (SBC) qui est perp., puisque  [SH] est la hauteur de la pyramide avec H [BC]

----
oui, je viens de voir la faute de frappe sur mon mess. de 10h27

le plan (SCB) est perpendiculaire au plan (ABC); ils sont sécants (droite (BC).
plan (SCB) plan (ABC)

l'image


edit > le plan( SBC) OK, je suis d'accord qu'il est perpendiculaire au plan de base ABCD

Merci malou
Et donc pourquoi diable SDC rectangle en C?
Carita disait juste ou pas ?
Toute droite de (SBc) perpendiculaire à toute droite de (ABCD)?

Bonjour,

Ok merci