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géométrie
Re! lol! Bon je vais vous donner les deux autres exos que je n'ai pas compris, je les ai pas mis avec le premier car ce n'est pas la même catégorie d'exos, bref merci à tous ceux qui pourront m'aider:
exercice 2) Soit ABC un triangle rectangle en C tel que AB=6cm et l'angle de la demi droite [AC) vers la demi-droite [AB) est de 50° dans le sens direct.
1) construire le triangle ABC et les pts B' et C', images respectives de B et de C par la rotation de centre A et d'angle 80° dans le sens direct.
2) Montrer que les droites (BB') et (BC) sont perpendiculaires.
En déduire la nature du quadrilatére ACBB'.
Voila en fait on a fait aucun cours sur ça et je n'arrive même pas à faire la figure car moi je ne trouve pas BB' perpendiculaire a BC
merci de m'aider
a bientot
AB = AB' (puisqu'une rotation conserve les longueurs)
--> le triangle ABB' est isocèle en A.
--> angle(ABB') = angle(AB'B)
La somme des angles d'un triangle = 180°
Dans le triangle ABB': angle(ABB') + angle(AB'B) + angle(BAB') = 180°
2.angle(ABB') + angle(BAB') = 180°
2.angle(ABB') + 80° = 180°
angle(ABB') = 50°
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La somme des angles d'un triangle = 180°
Dans le triangle ABC: angle(ABC) + angle(ACB) + angle(BAC) = 180°
angle(ABC) + 90° + 50° = 180°
angle(ABC) = 40°
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Angle(CBB') = angle(ABC) + angle(ABB')
Angle(CBB') = 50° + 40°
Angle(CBB') = 90°
(BB') est donc perpendiculaire à (BC)
et comme (AC) est perpendiculaire à (BC) par hypothèse (puisque le triangle ABC est rectangle en C)
--> (BB') // (AC) (puisqu'elles sont toutes 2 perpendiculaires à une même troisième (BC)
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Le quadrilatère ACBB' a 2 de ses cotés opposés parallèles, c'est un trapèze.
Et comme il a un angle droit, c'est un trapèze rectangle.
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Sauf distraction. 
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