Bonsoir!! J'ai un problème sur cet exercice ,l'énnoncé se présente comme suit
Exercice:
Soit m un paramètre reel et (Dm) une famille de droites définie par :
(Dm): (3m+1)x+(m-1)y-15m-1=0
1)Démontrer que toutes droites passent par un point fixe que l'on déterminera
2)Dans chacun des cas ,determiner m pour que (Dm)
a)passe par le point 0
b)soit parallele à l'asce des abscisses
c)soit parallele à l'asce des ordonnées
d)soit parallele à la droite d'équation 2x-2y+3=0
e)soit perpendiculaire à la droite d'équation -2x+2y-1=0
f)Donner une representation parametrique de la droite (D-1)[D avec -1 en indice]
g)Quel est le point d'intersection de Do et D-1?
Bonsoir
Que proposez-vous ?
A-t-on toujours une droite ?
Écrivez la relation sous forme d'une équation en dont l'ensemble des solutions est
Yzz
J'ai un problème sur la suite de l'exercice ,j'ai conmème fais la premiere question celle qui est en dessous en image
D'accord yzz ,je le fais tout de suite
1)Démontrons que toutes les droites passent par un point fixe:
(Dm) : (3m+1)x+(m-1)y-15m-1=0 *** modération : correction du smiley intempestif etc ***
En développant je trouve 3mx+x+my-y-15m-1=0
m(3x+y-15)+x-y-1=0
En annulant le facteur 3x+y-15 dependant de m, on obtient 3x+y-15=0 et x-y-1=0
On forme un systeme
3x+y-15=0 X1
x-y-1=0 X-3
3x+y-15=0 ( on fait la somme )
-3x+3y+3=0
0+4y-12=0
4y=12
y=3
Remplaçons y=3 dans l'équation (2)
(2) : x-y-1=0
X-(3)-1=0
X-3-1=0
X-4=0
X=4
D'où A(4;3)
Verification déjà faite et ça c'est annulé
J'ai bien évidemment eu 0
Alors aidez moi pour la suite !!
(Dm) est sous la forme ax+by+c = 0 donc :
2)Dans chacun des cas ,determiner m pour que (Dm)
a)passe par le point 0 --> c=0
b)soit parallele à l'axe des abscisses --> a=0
c)soit parallele à l'axe des ordonnées --> b=0
Comprend pas.
(Dm) : (3m+1)x+(m-1)y-15m-1=0 est sous la forme ax+by+c = 0 .
Relis mon précédent message.
Deux droites sont parallèles si elles ont même coefficient directeur.
Donc : tu mets les deux équations sous la forme y = ax+b , et tu égalises les deux "b".
Et tu les sors d'où, ces équations ???
🤔Mettre mes deux équations sous la forme Y=ax+b
Ainsi ,Y=(3m+1)x+m-1
Et mon deuxième Y=2x-2
Et j'égale les deux "b"
Le b du premier Y=m-1
Et celui du second Y=-2
Alors j'aurais m-1=-2
m=-2+1
m=1 c'est celà?
Ou peut être faire comme ceci
(Dm) : (3m+1)x+(m-1)y-15m-1=0 *** et re ***
En isolant y j'aurais
(m-1)y=-(3m+1)x+15m+1
y=-(3m+1)x/(m-1)+15m+1/(m-1)
Et l'autre 2x-2y+3=0
-2y=-2x-3
Y=x+3/2
Je te l'ai pourtant dit plus haut :
Je reprends donc :
Deux droites sont parallèles si elles ont même coefficient directeur : c'est du cours.
Le coefficient directeur d'une droite écrite sous la forme y = ax+b est le coefficient a.
Donc ici :
(d) : y=x+3/2 et (Dm) : y=-(3m+1)/(m-1)*x+(15m+1)/(m-1) sont parallèles si ...
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