Salut,

Et tu as un problème à quelle(s) question(s) ?

Bonsoir
Que proposez-vous ?

A-t-on toujours une droite ?

Écrivez la relation sous forme d'une équation en dont l'ensemble des solutions est

Bonsoir Yzz  

je vous laisse

Bonne soirée

J'ai essayé de faire la premiere question
Ce qui est en image  

** image supprimée **

Yzz
J'ai un problème sur la suite de l'exercice ,j'ai conmème fais la premiere question celle qui est en dessous en image

Les scans ou photos ne sont pas acceptés sur l'île.
Tu dois taper tes recherches.

D'accord yzz ,je le  fais tout de suite
1)Démontrons que toutes les droites passent par un point fixe:
(Dm) : (3m+1)x+(m-1)y-15m-1=0 *** modération : correction du smiley intempestif etc ***
En développant je trouve 3mx+x+my-y-15m-1=0
m(3x+y-15)+x-y-1=0
En annulant le facteur 3x+y-15 dependant  de m, on obtient 3x+y-15=0 et x-y-1=0
On forme un systeme
3x+y-15=0   X1
x-y-1=0          X-3

3x+y-15=0 ( on fait la somme )
-3x+3y+3=0
0+4y-12=0
         4y=12
            y=3
Remplaçons y=3 dans l'équation (2)
(2) : x-y-1=0
       X-(3)-1=0
      X-3-1=0
X-4=0
X=4
  D'où A(4;3)

Excellent !
Tu peux vérifier la chose en ré-injectant ces valeurs dans l'équation initiale.

Verification déjà faite et ça c'est annulé
J'ai bien évidemment eu 0
Alors aidez moi pour la suite !!

(Dm) est sous la forme  ax+by+c = 0  donc :

2)Dans chacun des cas ,determiner m pour que (Dm)
a)passe par le point 0 --> c=0
b)soit parallele à l'axe des abscisses --> a=0
c)soit parallele à l'axe des ordonnées --> b=0

Mais j'ai deux equations je fais comment alors?

Ah j'ai vu!!
C'est l'équation de départ et non les deux équations qu'a donné mon développement 🤔

Comprend pas.

(Dm) : (3m+1)x+(m-1)y-15m-1=0 est sous la forme ax+by+c = 0 .

Relis mon précédent message.

Messages croisés. OK !  

Je dois quitter, donc soit quelqu'un reprend la main, soit je repasse demain matin
Salut  

Salut!
Je reste patient!😔

Tu en es où ?

a)-15m-1=0
-15m=1
15m=-1
m=-1/15

b) (3m+1)=0
3m=-1
Et m=-1/3

c) m-1=0
m=1

OK

Alors la suite
Le petit d

Deux droites sont parallèles si elles ont même coefficient directeur.
Donc : tu mets les deux équations sous la forme y = ax+b , et tu égalises les deux "b".

comme ceci? Sous la forme Y=ax+b
Y=(3m+1)x-m-1
Et Y=2x-2 ?????

Et tu les sors d'où, ces équations ???

🤔Mettre mes deux équations sous la forme Y=ax+b
Ainsi ,Y=(3m+1)x+m-1
Et mon deuxième Y=2x-2
Et j'égale les deux "b"
Le b du premier Y=m-1
Et celui du second Y=-2

Alors j'aurais m-1=-2
                              m=-2+1
                              m=1 c'est celà?

Non.
isoler y dans (3m+1)x+(m-1)y-15m-1=0 et dans 2x-2y+3=0

Par exemple, pour D : 3x-5y+4=0 , cela donnerait : -5y = -3x-4 donc y = (3/5)x + (4/5)

Ou peut être faire comme ceci
(Dm) : (3m+1)x+(m-1)y-15m-1=0 *** et re ***
En isolant y j'aurais
(m-1)y=-(3m+1)x+15m+1
             y=-(3m+1)x/(m-1)+15m+1/(m-1)
              
Et l'autre 2x-2y+3=0
                      -2y=-2x-3
                        Y=x+3/2
                    

            
  

y=-(3m+1)×/(m-1)+(15m+1)/(m-1)  (avec m1)

Et donc, elles sont parallèles si ...

Je ne comprend pas trop bien la question

Elle sont paralleles si.....🤔

m=R\{1}?????
Vu que m doit être different de 1!!
🤔🤔🤔🤔🤔

Je te l'ai pourtant dit plus haut :

Ne serait-ce pas plutôt les deux a  ?

Svp une démonstration je me tue à comprendre je vous assures mes ainés 😥

Salut hekla oui bien sûr, où avais-je la tête ?!!  

Je reprends donc :
Deux droites sont parallèles si elles ont même coefficient directeur : c'est du cours.

Le coefficient directeur d'une droite écrite sous la forme y = ax+b est le coefficient a.

Donc ici :

(d) : y=x+3/2   et   (Dm) : y=-(3m+1)/(m-1)*x+(15m+1)/(m-1) sont parallèles si ...

Je suis donc sensé comparé quoi et quoi?
🎇😥😥😥

Les deux droites ci-dessus sont bien écrites sous la forme y = ax+b : oui ou non ?

y = ax+b

(d) : y=1x+3/2   et   (Dm) : y=-(3m+1)/(m-1)*x+(15m+1)/(m-1)

Je dis oui

Je remarque que le a de la premiere équation est =1 et l'autre est égale à -(3m+1)/(m-1)

En l'absence de Yzz

Quelle relation doit-on écrire pour que ce soit les mêmes  ?

Les égalés ou plutôt dire que ceci est vrai si m different de 1

Écrire l'égalité   et tenir compte dans la solution que doit être différent de 1

-(3m+1)/(m-1)=1 avec m different de 1 après je fais quoi?

Vous avez une équation en à résoudre  On cherche bien

-(3m+1)/(m-1)=1
Je trouve après resolution m=0

Correct.
Je vous laisse finir avec hekla, si cela lui est possible  

Comme la solution est bonne
e)