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Géométrie

Posté par
yorgostam
13-05-21 à 10:45

Bonjour, je m'entraine actuellement pour préparer un concours, et je bloque sur la réponse et la méthode pour résoudre cette question ci-dessous. Est-il possible me porter secours ?

Dans le plan muni d'un repère orthonormé, on considère les points A : (2 ; -4) et B : (1 ; 3). On note S le symétrique de B par rapport à A. Quel est le produit des coordonnées de S dans le repère donné ?

Ce que j'ai fait, (citez ce qui est faux ou à mieux faire svp ^^)
Tout d'abord, S est le symétrique de B par rapport a A, signifie que S est le milieu de la distance BA ou AB
Pour ce faire je peux calculer les coordonnées de ce dernier en faisant (xB+xA)/2 et même chose pour Y
J'obtient S avec x=3/2 et y= -1/2
Pour finir le produit des coordonnées signifie pour moi x fois y c'est-à-dire : 3/2 x -1/2 = -3/4.

Les réponses associé à ce qcm ne sont pas parmi celle que j'ai obtenue, du coup je n'arrive pas à comprendre ou est ma fameuse faute de calcule ? ou peut être que je n'ai pas fait la méthode souhaité...

Posté par
Pirho
re : Géométrie 13-05-21 à 10:48

Bonjour,

fais un dessin et tu verras A est le milieu de [BS]

Posté par
yorgostam
re : Géométrie 13-05-21 à 10:54

Merci, pour votre réponse, je viens de comprendre ou est mon erreur, je ne sais pas lire correctement un énoncé, "S le symétrique de B par rapport à A" signifie que A est le point de symétrie c'est vrai, quel idiot.

Posté par
Pirho
re : Géométrie 13-05-21 à 10:56

de rien, ça arrive aux meilleurs

Posté par
yorgostam
re : Géométrie 13-05-21 à 10:59

Donc , j'ai une idée pour résoudre, je fais une équation pour trouver les coordonnées :
(xB+xS)/2=xA et même chose pour y
On a donc : (1+xS)/2 = 2 donc xS = 3 et yS=3
xS fois yS = 9
trouvez-vous mon résonnant correcte ?

Posté par
yorgostam
re : Géométrie 13-05-21 à 11:00

raisonnement*

Posté par
Pirho
re : Géométrie 13-05-21 à 11:10

x_S=2\,x_A-x_B

y_S=2\,y_A-y_B

y_S est faux

Posté par
yorgostam
re : Géométrie 13-05-21 à 11:16

(yS+yB)/2 = yX
(yS+3)/2 = 3
yS+3 = 3x2
yS= 6-3
yS=3
Je le fais comme ça, j'ai fait une faute?

Posté par
Pirho
re : Géométrie 13-05-21 à 11:19

y_S=2\,y_A-y_B

y_S=2(-4)-3=-11

Posté par
yorgostam
re : Géométrie 13-05-21 à 11:32

Je suis myope c'est pour ça,
Merci pour votre aide, je vais continuer à réviser.

Posté par
Pirho
re : Géométrie 13-05-21 à 11:39

bon courage!



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