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Niveau quatrième
géométrie a l aide
Posté par craspeed (invité)
bonjour atous c'est encore j'ai un devoir pour jeudi est j'ai deux exercices de géométrie que je n'arrive pas a résoudre surtout pour démontrer.aidez moi d'avance merci.
EXERCICE 1
On considère un cercle de diamètre AB.Soit C un point de ce cercle et D le symétrique deA par rapport au point C.
La parallèle à la droite (BC) passant par le point D coupe la droite (AB) en E.
1)Réaliser une figure.Pour la figure je n'ai pas de problème je l'ai faite.
2)Quelle est la nature du triangle ABC?(justifier)La nature du triangle ABC est rectangle mais je n'arrive pas a justifier.
3)On admettra que B est le milieu du segment AE.Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle ADE?
4)Exprimer l'aire A' du disque de diamètre AE en fonction de l'aire du disque de diamètre AB.
Voila le premier exercice.
EXERCICE 2
Les données
O appartient au segment AC
I est le milieu du segment AB
IO=IA=IB
J est le milieu dedu segment BC
1)Prouver que le triangle AOB est rectangle en O?Je ne sais pas comment faire car il n'y a aucune mesure.
2)VRAI ou FAUX?
Le triangle JOC est isocèle de sommet principal J.(justifier)
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
:?:?:?
bonjour 
,
exercice 1
2)Quelle est la nature du triangle ABC?(justifier)La nature du triangle ABC est rectangle mais je n'arrive pas a justifier.
il est rectangle, car A, B et C appartiennent au cercle de diamètre [AB]
3)On admettra que B est le milieu du segment AE.Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle ADE?
tu vas utiliser la propriété:
si un triangle est rectangle, alors le centre du cercle circonscrit est sur l'hypothénuse.
pourquoi ton triangle est rectangle?
4)Exprimer l'aire A' du disque de diamètre AE en fonction de l'aire du disque de diamètre AB.
quelle est la formule de l'aire d'un triangle rectangle?
si tu cherches une relation entre DE et BC, je te rappelle que tu peux utiliser le théorème des milieux
pour la suite, faut attendre
re ,
pour l'exercice 2, il faut que tu utilises à nouveau les propriétés que j'ai mises avant, en choisissant un cercle de centre ... et de rayon ...
et tu observes
2.
tu en penses quoi?
pour le justifier, qu'est que tu sais de BOC, par exemple
Posté par craspeed (invité)réponse géométrie
Pour l'exercice 1 question 3)Mon triangle ADE est rectangle car les point ADE appartiennet au cercle de diamètre AE.
pour la question 4)La formule de l'aire d'un triangle rectangle c'est:
axb:2
je dirais donc pour exprimer l'aire de A'
A'=EDxDA:2
pour exprimer l'aire de A
A=BCxCA:2
Pour la relation entre DE et BC je pense a la proprité suivante:
Dans un triangle la droite qui passe par les milieux de 2 côtés est paralléle au 3 côté.
J'attend de tes nouvelle pour voir si ces bon ,pendant ce temps je me met au 2 exercice.Merci de tes bons conseils.
re ,
non pas tout à fait, tu ne sais pas que ces points appartiennent au cercle de diamètre [AE ]
par contre, tu peux dire que (DE) est parallèle à (BC) et (BC) est perpendiculaire à (AD)
donc (DE) est perpendiculaire à (AD)
ce qui te justifie qu'il est rectangle.
vu qu'il est rectangle le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'hypothénuse qui est [AE]
c'est ce que tu voulais, non?
ce n'est pas à cette propriété que je faisais référence, mais plutôt à celle ci (le cas particulier du théorème de Thalès) :
dans le triangle ADE (je prends les points de ta figure )
C est le mileu de [AD] et B celui de [AE]
alors:
donc et
comme
d'où
sauf erreur de ma part