bonjour mengmeng,
Oui effectivement, l'équation d'un plan de l'espace est de la forme ax+by+cz+d=0.
Donc chercher une telle équation c'est déterminer des valeurs de a,b,c et d qui conviennent pour que cette équation soit vérifiée avec les coordonnées des points A B et C.
Rq: avant de partir dans tout un tat de calculs, il est bon de verifier que ces trois points forment bien un plan ( il faut déterminer si ces points sont alignés...)

Bonjour
Autre remarque : si ax+by+cz+d=0 est une équation du plan, k(ax+by+cz+d)=0 en est une autre pour tout k non nul.
On peut donc arbitrairement choisir a=1 (par exemple) et être ramené à résoudre un sustème de 3 équations dans ³, quitte ensuite à choisir un "k" qui arrange l'équation.

j'ai trouvé qu'il n'étaient pas alignés car il n'étaient pas colinaires.

a ba non c'est faux je ne vois pas comment prouver qu'il sont oui ou non alignée comment faire ?

bjr

pour rené38

attention , à te croire tous les plans ont une équation de la forme : X +bY + cZ + d =0

et les plans : y=0 , z=0  etc......

et les plans : y=0 , z=0  etc......
leurs équations se voient comme le nez au milieu de la figure ...

mengmeng,
moi aussi j'ai démontré que les vecteurs et ne sont pas colinéaires, donc effectivement (ABC) est bien un plan.
Tu sembles douter de ta méthode: écris la et on te dira si c'est bon...

pour vérifier s A, B et C sont alignés ou non

cherches s'il existe : deux réels a , b tels: a.AB + b.AC =0 (en vecteurs)

ou bien tu compares les coordonnées de AB et celles de AC : y-a-t-il une proportionnalité

Si oui  --------> ils sont alignés

Si non ---------> c'est non

rene38:

pour rené38 avec mes respects
nous parlons math , la rigueur est souhaitable sinon exigée.