Coucou Pour la question 1, il faut que tu cherches l'équation affine de la droite (AB) puis que tu vois si D vérifie l'équation de cette droite. Comme ceci :

De façon générale, y = ax + b
Or, on sait que a = (y_B-y_A) / (x_B-x_A)donc a = -3 / 9 = -1/3

Pour l'instant, l'équation s'écrit : (AB) y = (-1/3) x + b

Or, A appartient à (AB) donc il vérifie l'équation de la droite (on remplace x et y dans l'équation si dessus par les coordonées du point A) :
4 = (-1/3) (- 3) + b
4 = 1 + b
b = 4 - 1 = 3

Au final, l'équation s'écrit : (AB) y = (-1/3)x + 3

Si D appartient à AB, alors ce point vérifie l'équation de la droite :
y_D = (-1/3) * 0 + 3 = 3
Par conséquent, D appartient à (AB)

Voilà ! Bon courage Si tu n'as pas compris mon développement, dis le moi, je te le ré-expliquerai !

Ooops j'avais oublié les questions suivantes ^^

2) La parallèle à la droite (AC) passant par D coupe la droite (BC) en E.
a) Déterminer une équation de la droite (DE).
b) Déterminer une équation de la droite (CB).
c) En déduire les coordonnées du point E.

Pour la 2a :
On sait que l'équation d'une droite est y = ax + b.
On sait que deux droites parallèles ont le même coefficient directeur.
On sait que D (dont on connaît les coordonnées) appartient à (DE) donc vérifie l'équation de la droite.
A partir de ça, tu peux trouver la réponse.

Pour la 2b : faire comme à la question 1

Pour la 2 c : On sait que E est le point d'intersection entre (BC) et (DE). Quand tu auras les équations, tu devras considérer que les deux équations sont égales et résoudre le système.

3) Calculer les longueurs AC et AB.

La longueur AC équivaut à la norme du vecteur AC donc :
AC =

A nouveau bon courage et bonne journée

Apparemment la norme du vecteur n'apparait pas. C'est :
grande racine de (x_C-x_A)² + (y_C - y_A)²

  merciii beaucoup =) pour la question 1)  j'ai fait pareil mais avec les mauvais points ^^
La question 3) je sais faire donc c'est bon et les autres questions ca devrait aller ! =)
    En tout cas merci beaucoup pour votre aide !

Coucou

Pas de quoi !
Bon courage pour la suite de tes devoirs =)

mercii =)
par contre désolé mais j'ai un petit problème pour la question 2), 2)a),2)b) et 2) c). Je trouve des équations un peu "bizarre". Pourriez-vous m'aider svp ?

Coucou  ! OK, bien sûr que je peux t'aider

Je vais essayer de faire les équations de mon côté... Dis moi ce que tu trouves pour que je puisse éventuellement confirmer ou infirmer tes résultats =D

A bientôt !

PS : Sur un forum, tu n'es pas obligéde dire "vous"... Mais c'est toi qui vois

ok' alors j'ai trouvé :

2) ???

2)a) ???

2)b) Si a=0, f(x) = b.

3) AC= racine de 10
   AB= racine de 90


Ai-je bon ???

Coucou voici ce que j'ai trouvé (je n'ai pas fait la question 3) :

Pour la question 2a :
On sait que (AC) // (DE)
Or, on sait que deux droites parallèles ont un même coefficient directeur
Donc a_(AC)= a_(DE)= (y_C-y_A) /  (x_C-x_A) = -3 / 1 = -3
Pour l'instant, l'équation s'écrit : (DE) y = -3x + b
Or le point D appartient à la droite (DE) donc il vérifie son équation.
3 = -3 * 0 + b d'où b = 3
Au final, on écrira : (DE) y = -3x + 3

Pour la question 2b :
a = (y_B-y_C) / (x_B-x_C)
a = ( 1 - 1) / (6 - (-3))
a = 0 / 9 = 0
NB : Si tu regardes ton schéma, tu te rends compte que ce résultat est bon. En effet, la droite est parallèle à Ox, donc son coefficient directeur est nul.
Pour l'instant l'équation s'écrit y = 0x + b soit y = b
Or, B appartient à (CB) donc ce point vérifie l'équation de la droite.
Au final, on écrira : y = 1.

Pour la question 2c :
On sait que E est le point d'intersection de (DE) et (CB). On obtient donc l'égalité suivante :
-3x + 3 = 1
-3x = 1 - 3
-3x = -2
3x = 2
x = 2/3
On remplace x par 2/3 dans l'une des équations obtenues précédemment :
y = -3 (2/3) + 3 = -2 +3 = 1
Au final, E ( 2/3 ; 1)

Si tu n'as pas suivi le raisonnement à un moment donné, fais moi signe !

ah oui c'est tout bête !

Mercii beaucoup pour ton aide


A bientôt, bonne soirée !