salut !
Voici un exercice de mon DM...le problème c'est que je pense avoir réussi toutes les questions sauf la dernière sur laquelle je bloque vraiment ! merci de m'aider au plus vite :d
Le repère (o,vecteur i,vecteur j)est orthonormal.
1. Placez les points A (-1;6), B(5;9), C(5;-6); D(1;2).
2. Démontrez que le triangle ABC est rectangle.
3. Démontrez que les vecteurs CD et CA sont colinéaires en précisant la valeur du coefficient de colinéarité K tel que vecteur CD = K x vecteur CA.
4. La parallèle à (AB) passant par D coupe (BC) en E. Déterminez les coordonnées de E.
5. ( la question qui me pose problème) F est le projeté orthogonal de A sur la droire (BC). Démontrez que A,E,F,D sont situés sur un même cercle. Précisez son centre et calculez son rayon.
Bonjour didifly
ADE est un triangle rectangle en D.
Soit L le milieu du segment [AE].
C'est donc le centre du cercle circonscrit au triangle ADE.
AFE est un triangle rectangle en F, L est le milieu de [AE]. Donc L est le centre du cercle circonscrit au triangle AFE.
Tu as donc le centre du cercle (le milieu de [AE]), tu vas pouvoir déterminer ses coordonnées.
Puis pour trouver le rayon, tu peux par exempel, calculer la distance LA.
A toi de reprendre, bon courage ...
salut !
Voici un exercice de mon DM...le problème c'est que je pense avoir réussi toutes les questions sauf la dernière sur laquelle je bloque vraiment ! merci de m'aider au plus vite :d
Le repère (o,vecteur i,vecteur j)est orthonormal.
1. Placez les points A (-1;6), B(5;9), C(5;-6); D(1;2).
2. Démontrez que le triangle ABC est rectangle.
3. Démontrez que les vecteurs CD et CA sont colinéaires en précisant la valeur du coefficient de colinéarité K tel que vecteur CD = K x vecteur CA.
4. La parallèle à (AB) passant par D coupe (BC) en E. Déterminez les coordonnées de E.
5. ( la question qui me pose problème) F est le projeté orthogonal de A sur la droire (BC). Démontrez que A,E,F,D sont situés sur un même cercle. Précisez son centre et calculez son rayon.
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