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Niveau seconde
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Geometrie analytique

Posté par bibindum (invité) 07-03-04 à 14:37

abc est un triangle

1) construire le point M tel que:
le vecteur AM=1/2 du vecteur AB + 1/3 du vecteur AC

2) construire les points N et P tels que :

le vecteur BN= -1/2 AC +2BC et le vecteur PC=-1/2 du vecteur AB+1/2
du vecteur PN

3) demontrer que C est le milieu de PN


merci a celui ou celle qui poura m'aider ( pour le trois en faite)

Posté par (invité)re : Geometrie analytique 07-03-04 à 16:41

svp aidez moi

Posté par (invité)heeee 07-03-04 à 20:57

mais aidez moi

Posté par
Océane Webmaster
re : Geometrie analytique 07-03-04 à 21:12

Arf oui mais es tu sûr de ton énoncé

Parce que si
PC = -1/2 AB + 1/2 PN
alors :
PC = -1/2 AB + 1/2 PC + 1/2 CN
1/2 PC = -1/2 AB + 1/2 CN
PC = -AB + CN

Et donc le point C n'est pas le milieu de segment [PN].

Donc si tu pouvais vérifier ton énoncé

Posté par (invité)re : Geometrie analytique 07-03-04 à 22:22

abc est un triangle  

zut je suis vraiment desoler j'ai fait une erreur

1) construire le point M tel que:
le vecteur AM=1/2 du vecteur AB + 1/3 du vecteur AC

2) construire les points N et P tels que :

le vecteur BN= -1/2 AC +2BC et le vecteur PC=-1/2 du vecteur AB+1/2
du vecteur BC  

voila c rectifier

3) demontrer que C est le milieu de PN

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Geometrie analytique 07-03-04 à 22:31

Ah oui, ca va mieux comme ça


Comme quoi... pensez à vérifier vos énoncés quand vous n'obtenez pas
de réponses


On cherche donc à montrer que CN = PC

BN = - 1/2 AC + 2 BC
BC+CN = - 1/2 AC + 2 BC
CN = - 1/2 AC + BC
CN = - 1/2 AB - 1/2 BC + BC
CN = - 1/2 AB + 1/2 BC
CN = PC

Posté par (invité)re : Geometrie analytique 07-03-04 à 22:43

non on cherche a montrer que c est le mileu de pn

Posté par
Océane Webmaster
re : Geometrie analytique 08-03-04 à 10:34

Eh bien c'est ce qui a été fait
Les vecteurs apparaissent en gras.

Si CN = PC,
alors on peut en déduire que le point C est le milieu du segment [PN].

Regarde sur ton dessin...



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