Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Géométrie analytique plane

Posté par
minipraline
24-05-22 à 02:20

Bonjour,
Je suis nouvelle, j'ai cherché dans les différents post et je n'ai pas trouvé ce genre de problème.
Un grand merci d'avance pour vos éclaircissement

Voici la question où je bloque:
Dans un système d'axes cartésiens rectangulaires, on donne les points A(2,?1), B(r,3) et C(1,-4). Déterminer r pour que le triangle ABC soit rectangle en C.

Dans mon cours théorique j'ai la formule suivante à utiliser:
|AB|²=|AC|²+|CB|²=(xB-xA)²+(yB-yA)²
mais je n'arrive pas à l'appliquer à cet exercice avec l'inconnue "r".
Je ne sais pas si je dois considérer le fait que la projection du point A et du point B ne me permette pas d'obtenir la coordonnée du point C(xB,yA).
Merci beaucoup
Mimi

Posté par
Bcarre
re : Géométrie analytique plane 24-05-22 à 05:32

Avec cette méthode des normes ce serait trop long et fastidieux car vous devez aussi écrire les formules analytiques de AC² et CB².
Ici il suffit juste de considérer non pas les segments [AC] et [CB], mais les vecteurs AC et CB, donc juste dire que deux vecteurs sont orthogonaux ssi (regarde ton cours), mais il faut d'abord calculer les coordonnées des vecteurs AC et CB.

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie analytique plane 24-05-22 à 08:35

Bonjour à vous deux,
je ne suis pas d'accord avec le message de Bcarre, qui n'a pas tenu compte de deux choses :
> on impose la méthode manifestement
> la méthode que Bcarre préconise ne fait pas partie du programme de seconde

allez minipraline,
r est un nombre comme un autre, sauf que tu ne connais pas sa valeur
que vaut AC² ? (ça tu sais faire) CB² (tu fais la même chose en laissant la lettre r ) ? AB²

à toi

edit > autre chose : minipraline, tu indiques licence bachelor dans ton profil et tu postes en 3e...on peut en savoir un peu plus ?

Posté par
minipraline
re : Géométrie analytique plane 24-05-22 à 12:36

Bonjour à tous,
Merci beaucoup pour vos réponses.
Ca fait 11 ans que j'ai eu mon Bachelier en Chimie j'aimerai reprendre m'inscrire en Aster Ingénieur l'année prochaine. Ca fait très longtemps que je n'ai pas fait de math, j'ai du mal à replonger dedans.
Je vie en Belgique, les termes lycée, collège, seconde, première ne sont pas familiers pour moi.

Merci pour vos encouragement, oui j'ai tenté ceci:
|AB|²=|AC|²+|CB|²=(xB−xA)²+(yB−yA)²=(r-2)²+(3+1)²=r²-4r+20

Mais j'ai toujours |AB|² qui m'est inconnu ...

Posté par
Leile
re : Géométrie analytique plane 24-05-22 à 14:03

Bonjour,
A(2,−1), B(r,3) et C(1,−4).
en attendant le retour de malou :
pour que le triangle soit rectangle il faut que AB² = AC² + CB²,
on est d'accord.

on va donc exprimer  AB² comme tu l'as fait.
AB² = (r-2)² + (3+1)²= r² -4r +20    c'est juste.
à présent, il faut encore exprimer AC²  et  CB²
AC² = (xC - xA)² + (yC - yA)² = ...
CB² = ....

à toi !

Posté par
malou Webmaster
re : Géométrie analytique plane 24-05-22 à 15:36

rebonjour
bonjour Leile, je te laisse la main

minipraline, je préfère te passer en supérieur /reprise d'études ; ainsi on sait qu'on n'a plus affaire à un lycéen ou à un étudiant
Bonne suite d'exo

Posté par
Bcarre
re : Géométrie analytique plane 24-05-22 à 18:41

En fait le collège correspond au 4 premières années du secondaire chez vous, le lycée (3ans) correspond au 2 dernières années du secondaire chez vous.
Seconde(1ère année du Lycée), Première(2ème année du lycée),Terminal(3ème année du Lycée). En fait chez nous le secondaire c'est 7années

Posté par
minipraline
re : Géométrie analytique plane 24-05-22 à 20:32

Haa merci c'est plus claire.
Je suis un cours d'anglais le soir, je fais une tentative de calcul demain soir
Merci et très belles soirée à tous



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1510 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !