Salut skippyremi !

Notons r le rayon du petit cercle (la base du cylindre central) et R le rayon du grand cercle (tous les deux exprimés en mètres).
Si j'ai bien compris la configuration, il s'agit de calculer l'aire du couloir
Et on a : = [aire du grand cercle] - [aire du petit cercle]
Donc =

Déjà... est-ce la bonne configuration ?
Sait-ton quelque chose entre R et r ?

Il y a bien un lien entre eux, mais pour l'instant, je ne vois pas trop quoi en faire...
Je te fait part de ma réflexion, au cas où ça te donne des idées...

Grâce à la corde qui est tangente au petit cercle, on a un triangle rectangle de longueurs :
--> R pour l'hypoténuse
--> r pour l'un des deux cotés de l'angle droit
--> 9,2 m  (la demi-corde) pour l'autre côté de l'angle droit.
Le théorème de Pythagore permet d'exprimer l'un des rayons en fonction de l'autre :
Par exemple,

Revenons à la question initiale :
On avait =
c'est-à-dire =

A suivre (j'espère..)

C'est bien ce que je trouve. Pour résoudre le problème, il manque donc une information ?

je viens de faire 2 simulation avec cabri, en utilisant la même corde, je constate que l'aire peut être différente

Effectivement, je ne voyais pas quoi faire d'autre...
Et en donnant deux valeurs différentes à R et r, je suis arrivée à la même conclusion que toi...

Mais, cabri, c'est bien plus élégant
Bonne idée !

@+
Emma

je ne suis pas sur mais peut être y a t'il une solution quand même en considérant le triangle rectangle avec un côté de 9.2m un côté de R-r et comme hypothénus le segment reliant les 2 points ce qu'il nous manque pour calculer R-r c'est la longueur de ce segment.C'est pas facile sans dessin mais bon on va prendre des notations.
J'ai donc un triangle rectangle ABC avec A point de tangence de la courbe avec le petit cercle, B le projeté Sur le grand cercle de A perpendiculairment à la corde et C le point d'intersection de la corde et du grand cercle(enfin un des 2)
Prenon encore 1 point qui est O le centre des 2 cercles concentriques.
Vous utilisiez le cercle OAC qui est rectangle mais cela ne vous donner qu'une relation entre R et r en fait il permet de calculer l'angle AOC=BOC ensuite si l'on prend I le milieu de BC on a BOI qui est rectangle car BOC est isocèle BO+OC=R donc a priori si on connait l'angle AOC on peut en déduire BI, ensuite on peut calculer R-r à l'aide de 2*BI et 9.2, mais je n'ai pas fait les calculs cela reste à vérifier

Salut, c'est un exo classique:

aire petit cercle=pi r²
aire grand cercle=pi R²
aire du couloir=différence des deux=pi(R²-r²)

pythagore donne R²=(9.2)²+r² donc
(9.2)²=R²-r²
et on remplace!!

aire=pi(R²-r²)=(9.2)²pi

voila, ce qui est drole c'est qu'on a deux inconnues dont on ne sait rien mais la diffréence entre leur carrées nous suffit
A+

en effet j'ai regardé ce qu'ils ont écrit et je n'ai pas fait attention qu'ils avaient pris la formule de la circonférence et non de l'aire d'ou ma méprise je m'en excuse

merci guillaume !
j'ai encore 2 exercices qui me posent problème !