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géométrie dan l espace
abcd est un tétraedre régulier d'arréte
i milieu de [ab]
j " " [ac]
k " " [ad]
l " " [bc]
m " " [bd]
n " " [cd]
1)faire une figure
2) a chaque sommet du tétraedre on enléve le tétraedre de meme sommet et de base le triangle délimité par les segments joingant les milieux des arrétes issues de ce sommet
3)calculer en fonction de a le volume du solide restant
4) calculer AH
5) quel est la nature du solide restant?
merci a tt vos réponses
3)
Un des volumes enlevés à partir d'un des sommets = (1/2)³.Volume du tétraèdre ABCD
Il y a 4 sommets -> Volume total enlevé = 4*(1/2)³.Volume du tétraèdre ABCD = (1/2).Volume du tétraèdre ABCD
Volume restant = Volume du tétraèdre ABCD - Volume total enlevé
Volume restant = Volume du tétraèdre ABCD - (1/2).Volume du tétraèdre ABCD
Volume restant = (1/2).Volume du tétraèdre ABCD
Volume du tétraèdre ABCD = (1/12).a³.V2 (avec V pour racine carrée)
-> Volume restant = (1/2).(1/12).a³.V2
Volume restant = (V2/24).a³
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4)
H n'est pas défini.
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5)
Le volume restant à 4 faces en forme de triangles équilatéraux -> c'est un tétraèdre régulier.
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Sauf distraction. 
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