Bonsoir,

oui resoud le systeme.

C'est bon j'ai réussi , elles sont concourantes en A(1,2,-1) et dernière question :

donner l'équation du plan qu'elles déterminent .

Alors soit un point M , j'ai donc :

a(xm - xa) + b(ym-ya) + c(zm - za)

Seulement il me faut les coordonnées d'un vecteur normal à ce plan , tu en vois toi ?

Tu peux prendre un point B different de A sur la premiere droite par exemple B(2,-1,0) puis un point C sur l'autre droite different de A par exemple C(0,1,2) et apres il faut trouver l'equation de (A,B,C).

un point M(x,y,z) appartient à (ABC) ssi AM=aAB+bAC.

cette méthode n'est pas terrible je trouve , je préfère un moyen de trouver un vecteur normal au plan tu en connais un ?

une petite question , ta méthode est la seule ou pas ?
car elle m'a pas l'air mauvaise , c'est juste qu'elle m'a l'air délicate car tu dois trouver un point pour chaque droite et c'est du pif

Soit V(a ; b ; c) le vecteur normal au plan recherché,
Il est tel que V.AB = 0 et que V.AC = 0.
C'est un moyen pour trouver un vecteur normal à un plan,
et qui revient à faire l'intersection de deux plans vectoriels.

...

oui mais en fait notre ami cauchy pour trouver ses 2 points à dû résoudre les 2 systèmes n'est ce pas?

quelqu'un peut me dire comment cauchy a trouvé les points B et C?

j'ai réussi à trouver C(0,1,2) en résolvant le second système mais je vois pas du tt comment cauchy a résolu le 1er système c'est pas possible...

le vecteur AB c'est (0;-2;0) et AC(-1;-1;3) , je vois pas en quoi çà donne le vecteur V pgeod...

J'ai pris un point comme ca j'ai mis z=0 et j'ai resolu les 2 petites equations

Ok , alors j'ai 2 méthodes pour trouver l'équation du plan , soit je résouds le système :

a+2b+c+d = 0
b+2c+d = 0
a-c+d = 0

mais il est impossible à résoudre par la méthode des combinaisons linéaires on arrive jamais à supprimer d'inconnues...

Tu peux trouver un vecteur normal à AB et AC comme l'a dit pgeod

c'est bon j'ai réussi merci les gars .

De rien