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géometrie dans l'espace

Posté par youpimaths (invité) 12-01-07 à 17:14

bonjour à tous je dois faire un dm et je bloque sur un exo à partir du 2.b merci de bien vouloir m'aider

  énoncé : Dans un repere orthonormal, on donne les points A(8;0;8), B(10;3;10) ainsi que la droite D de réprésentation paramétrique (x=-5+3s ; y=1+2s ; Z=-2s)

1.a Donnez une représentation paramétrique de la droite passant par A et B : (je trouve x=2s+8 ;  y=3s ; z=2s+8)
1.b Prouvez que D et non coplanaires (j'ai trouvé la reponse)
2.a La plan P est parallèle à D et contient . Prouvez que le vecteur n(2;-2;1) est le vecteur normal a P(j'ai prouvé cette affirmation) . Déduisez en une équation de P ( je toruve 2x-2y+z-24=0).
2.b Démontrez que la distance d'un point quelconque M de D au plna P est indépendante de M.
2.c Donnez une représentation paramétrique de la droite définie comme l'intersection de P avec le plan (xOy).
3. La sphere S est tangente à P au point C(10;1;6). Le centrede S se trouve à la distance d=6 de P, du même côté que O.Trouvez une équation cartésienne de S.

Posté par
smil
re : géometrie dans l'espace 12-01-07 à 17:31

bonsoir
connais-tu la formule donnant la distance d'un point à une droite ?

Posté par youpimaths (invité)re : géometrie dans l'espace 12-01-07 à 17:34

oui si je me trompe pas c'est (a+b+c+d)/((a²+b²+c²))

Posté par
smil
re : géometrie dans l'espace 12-01-07 à 18:05

presque, car au numérateur, il y a des valeurs absolues (une distance est toujours positive)
donc tu appliques ça à M(-5+3s, 1+2s, -2s) et au plan P(2x-2y+z-24 = 0)

Posté par youpimaths (invité)re : géometrie dans l'espace 12-01-07 à 18:08

ok merci j'ai compris

Posté par youpimaths (invité)re : géometrie dans l'espace 13-01-07 à 22:05

quelqu'un pourrait il m'aider pr la suite ?
svp

Posté par
smil
re : géometrie dans l'espace 14-01-07 à 09:59

où en es-tu ?



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