Bonjour,
voici l'exercice qui me pose des problèmes.

Dans l'espace muni d'un repère orthonormal (O, i,j,k), on considère les points: A(4;0;0), B(2,4,0),C(0;6;0), S(0;0;4), E(6;0;0) et F (0;8;0).
1. Réaliser une figure comportant les points définis dans l'exercice que l'on complétera au fur et à mesure.
2. Montrer que le point E est le point d'intersection des droites (BC) et (OA).
3. On admettra que le point F est le point d'intersection des droites (AB) et (OC).
a) Déterminer une équation cartésienne du plan (SEF).
b) Calculer les coordonnées du point A', barycentre des points pondérés (A,1) et (S,3).
c) On considère le plan P parallèle au plan (SEF) et passant par A'.
Vérifier qu'une équation cartésienne de P est: 4x+3y+6z-22=0.
4. Le plan P coupe les arêtes [SO],[SA],[SB] et [SC] de la pyramide SOABC respectivement aux points O', A',B' et C'.
a) Déterminer les coordonnées de O'.
b) vérifier que C' a pour coordonnées (0;2; 8/3).
c) Déterminer une représentation paramétrique de la droite (SB) et en déduire les coordonnées du point B'.
5. Vérifier que O'A'B'C' est un parallélogramme.

Ce que j'ai fait:
1.
2. E appartient à la droite (BC) car ses coordonnées vérifient la représentation paramétrique de (CB) et E appartient à (OA) car leurs côtes et ordonnées sont égales à zéro donc les trois points sont sur l'axe (Ox).
Donc E est le point d'intersection de (BC) et (OA).

3.
a) Par calcul du produit scalaire des vecteurs n et ES on peut démontrer que n est un vecteur normal au plan (SEF) et que son équation cartésienne est :
4x + 3y + 6z - 24 = 0.

b) A'(1;0;3)

c)Avec les vecteurs normaux colinéaires et avec le point A' on vérifie qu'une équation cartésienne de (P) est : 4x + 3y + 6z - 22 = 0.

est-ce juste?
et pourriez vous m'aidez pour le reste?

Je vous remercie d'avance.

édit Océane : niveau modifié