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Géométrie dans l'espace

Posté par coandco16 (invité) 26-04-07 à 17:27

ABCDEFGH est le cube d'arrête 1. L'espace est rapporté au repère orthonormal (A; AB ; AD ; AE). Soit I le centre de gravité du triangle BDE. On sait que le triangle BDE est équilatéral.
Calculer les coordonnées de I.

Posté par coandco16 (invité)suite 26-04-07 à 17:55

On cherche ensuite à démontrer que AI = 1/3 AG (tout ça en vecteur).

Posté par
fichelle
Géométrie dans l'espace 26-04-07 à 23:55

AB (1,0,0)
AD (0,1,0)
AE (0,0,1)
I est equibarycentre B,D,E donc IB+ID+IE =0 ou AI=(AB+AD+AE)/3
AI (1/3,1/3,1/3)
comme AG (1,1,1) AI = AG/3



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