Bonjour, j'ai un petit problème sur un exos type bac de géométrie dans l'espace...

L'espace est rapporté à un repère orthonormal (O;,,).

Soit D la droite passant par O, de vecteur directeur = +
et D' la droite passant par A(0;0;2) de vecteur directeur = -
On souhaite determiner l'ensemble des points de l'espaces, équidistants de D et de D'.

Vérifier que D et D' sont non coplanaires et orthogonal :
D a pour vecteur directeur de coord. (1;1;0)
D' apour vecteur directeur de coord. (1;-1;0)
et en sont pas colinéaire
.=...=0 donc et orthogonaux.

Maintenant, comment démontrer que K(0;0;1) appartient  à ?

Je trouve pour l'eq. paramètrique de D x=k, y=k et z=0. Est ce bon ?

Soit M(x;y;z) un point quelqconque de l'espace et un point N_(k), de coord. (k;k;0) de la droite D.
Determiner t en fct de x et y tel que MN_k et soit orthogonaux.

Ici, je trouve k = (x + y)/2. Est ce cela ?

Comment en déduire que la distance du point M à D est donnée par d(M,D)=Racine(((x-y)²)/2+z²) ??

Je trouve pour l'eq. param. de D' x=k, y=-k, z=2

Calculer la distance d(M,D') ? Comment faire ?

Voilà merci !