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geometrie dans l'espace
bonsoir il me faudrait une indication svp pour cet exercice merci ...
Soit A(2;-3;4) B(-3;1;2) et le vecteur u (-1;2;3) . D est la droite passant par A est de vecteur directeur u, P le plan passant par B et perpendiculaire à D.
j'ai trouvé une représentation paramétrique de D et une equation cartesienne de P : -x + 2y + 3z -11 = 0
Il s'agit de trouver maintenant les coordonnés du point H projeté orthogonal de A sur P .. (le vecteur AH est normal à P ) mais je n'arrive pas a trouver les coordonnés ..
Merci de votre aide ...
au vecteur u mais cela implique seulement une propotionalité entre les coordonnées des 2 vecteurs ?? je ne peux pa obtenir les coordonées de H ?
Doucement, doucement !! pas la peine d'aller vite !
alors déjà c'est bien de voir qu'il s'agit de u ... mais u est le vecteur directeur de quelle droite ?
lol oui c vrai !! c'est celui de la droite D qui passe par le point A ....
Alors, on revient à notre equation du plan P ... quelle est son vecteur directeur ? avec quel vecteur coincide-t-il ?
le vecteur u est normal à P donc AH est egalement un vecteur normal à P ?? c ca
c'est pas ça que je cherche à te faire dire ! on t'as fait calculer deux donner l'equation paramétrique de ta droite et l'equation du plan ... de quoi peux-tu te servir ! c'est quel élément qu'on t'as donné à calculer qui est normal à P ?
salut
j'ai trouvé une représentation paramétrique de D et une equation cartesienne de P : -x + 2y + 3z -11 = 0
ceci est lequation d'un plan et non une représentation paramétrique de D
je sais bien drioui c'est 2 choses differentes qui étaient demandé dans l'exercice
le point H ne serait pas l'intersection entre D et P ?
D est la droite passant par A est de vecteur directeur
une représentation paramétrique de D est
x=2-t
y=-3+2t (t
)
z=4+3t
une equation cartesienne de P : -x + 2y + 3z -11 = 0
c'est bon
on resout un systeme ?? mais je vois pas lequel il faudrait une representation parametrique de P non ?
Ben non c'est bien plus simple : tu as les coordonnées de H qui sont paramétrés par t car il appartient à la droite, ensuite pour qu'il appartienne au plan, il suffit de vérifier pour quelles valeurs de t il appartient à P, c'est à dire quand est ce que ces coordonnées vérifient l'equation de ce plan :!
a oui daccord super !! merci beaucoup hatimy et bonne soirée dsl qi j'ai été long a la detente
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