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géométrie dans l'espace
Je fais encore appel à vos services.
On considère un tétraèdre ABCD et on note H le projeté orthogonal du point A sur le plan (BCD)
Démontrer que, si les hauteurs du tétraèdre ABCD issues des points A et B sont concourantes, alors la droite (BH) est une hauteur du triangle BCD.
Pourriez vous m'aider svp
bonjour,
Soit H le projeté orthogonel de A sur (BCD) => (AH) perpendiculaire à (BCD)
Soit K le projeté orthogonel de B sur (ADC) => (BK) perpendiculaire à (ACD)
si (BK) et (AH) s'intersectent les points A,H,B et K sont coplanaires
(DC) est ortho à (BK) car (DC) appartient au plan (ACD)
(DC) est ortho à (AH) car (DC) appartient au plan (BCD)
et donc (DC) est perpendiculaire plan (ABHK)
et donc (DC) est perpendiculaire à toute droite du plan (ABHK)
et donc ...
...
???
L'énoncé parle pourtant de :
si les hauteurs du tétraèdre ABCD issues des points A et B sont concourantes...
...
a dacord merci
pourriez vous m'indiquer la suite car je n'arrive pas à la résoudre
s.v.p
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