bonsoir,

2/ a) Ecrire tout d'abord l'équation paramétrique du plan P1

D1 passe par A1 (3; 9; 2) et a pour vecteur directeur (1; 3; 0)
P1 passe donc par A1 (3; 9; 2) et a pour vecteurs de base (1; 3; 0) et A1S (0; -5; -1)

P1 a pour équation paramétrique :

x = 3 + k1
y = 9 + 3k1 - 5k2
z = 2 - k2

ensuite intersection de D2 et de P1

...

merci beaucoup
mais je ne trouve pas l'intersection
donc
P1  a pour equation param:
x = 3 + k1
y = 9 + 3k1 - 5k2
z = 2 - k2

et
D2          x=0.5+2b
              y=4+b
              z=4-b
donc 0.5+2b=3 + k1
       4+b=9 + 3k1 - 5k2
       4-b=2 - k2
donc k1=2b-2.5
     k2=b-2
     4+b= 9+3(2b-2.5)-5(b-2)
donc k1=2b-2.5
     k2=b-2
    4+b= 9+6b-7.5-5b+10
donc k1=2b-2.5
     k2=b-2
    4+b=b+11.5
j'en deduis que d2 n'est pas secante à p1

bizarre par rapport à la question ou erreur  de ma part

bizarre en effet.
apparemment pas d'erreur de calcul de ta part.

sauf si la droite (d2) est // au plan (P1)
ce qui n'est pas incompatible avec l'énoncé de départ.

Je vais recalculer (P1) mais avant
donnes moi confirmation des coordonnées de S
et vérifie si les équations paramétriques des droites D1 et D2
sont bien celles que tu as posté.

...

de meme pour P2
qui passe par A2(0.5;4;4) vecteur de base(2;1;1) A2S(2.5;.;-3.9)
P2
0.5+2k1+2.5k2
4+k1
4-k1-3.9k2

d2
3+a
9+3a
2
donc
3+a=0.5+2k1+2.5k2
9+3a=4+k1
2=4-k1-3.9k2
donc
k1=5+3a
2-4+5+3a=-3.9k2
3+a-0.5-10-6a=2.5k2
donc
k1=5+3a
3+3a=-3.9k2
-5a-7.5=2.5k2
donc
k1=5+3a
k2=-1/1.3(1+a)
k2=-2a-3
donc
k1=5+3a
k2=-2a-3
-2a-3=-1/1.3(1+a)
donc
k1=5+3a
k2=-2a-3
-2.6a-3.9=-1-a
donc
k1=5+3a
k2=-2a-3
1.6a=2.9
donc a=2.9/1.6=1.8125
k1=10.4375
k2=-6.625

biarre comme resultat????
mais d1  est bien secante

question c je n'y vois plus rien peut etre demain il fera jour...

pense à répondre à mon post précédent si tu veux qu'on
puisse continuer à t'aider. A demain donc.
...

Oui S (3;4;01)
D1 (3+a;9+3a;2)
D2(0.5+2b;4+b;4-b)

merci de ton aide

???

S (3;4;01)

pourquoi 01 (et pas 1) en dernière coordonnée ?

...

S( 3;4;0,1)
desoléz

l'erreur vient de A1S( 0;-5;-1.9)
mais n'est ce pas plus simple de prendre un vecteur directeur Perpendiculaire à D1 soit v3(3;-1;0) et SM( x-3;y-4;z)
et d'ecrire que p1 a pour equation param
(x-3)3+(y-4)(-1)=0
....
et ensuite remplace xet y par les coordonnées de D2

merci

non, ce n'est pas plus simple, d'autant que ce raisonnement n'est pas juste.

En effet trouver un vecteur ortho à (D1) ne signifie pas trouver un directeur ortho à (P1).

Ce raisonnement est juste, si on recherche effectivement un vecteur ortho à (D1) qui soit également ortho à (A1S).
Et dans ce cas, ce n'est pas plus simple que de passer par l'équation paramétrique du plan (P1) d'autant que
vous ne voyez plus en Term le produit vectoriel qui permet de trouver relativement simplement un vecteur ortho à 2 vecteurs de l'espace.

...

désolé, coquille :

remplace le terme "directeur" par vecteur (en 2° ligne).

...