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géométrie dans l'espace
bonjour je pane sur un exercice de géométrie , j'espère que vous pourrez m'aider!!
=) ABCDIJKL un cube,on munit l'espace du repère (A,AB,AD,AJ ) (= en vecteurs
1) soit G le centre de gravité du triangle IBK calculer les coordonnées de G
2) montrer que le vecteur JD est orthogonal aux vecteurs BK et BI
3) en déduire une équation cartésienne du plan (BIK)
j'ai réussi à faire la question 2) avec le produit scalaire
mais la question 1) je sais qu'il faut utiliser les propriété du centre de gravité du triangle mais j'ai du mal à voir quoi
et la question 3) je pense qu'il faut faire intervenir la relation ax+by+cz+d=0
mais je ne sais pas comment faire avec le d
merci d'avance
bonjour
justement la formule est ce que vous pouvez m'expliquer d'où elle vient?
xg = (xi+xb+xk)/3
je ne la trouve pas dans mon cours... c'est celle caractéristique au centre de gravité de tout point ou juste celle du triangle?
quel est celle pour calculer le centre de gravité d'un carré ou d'un rectangle?
et une fois que j'ai trouvée G (Xg,Yg et Zg)
comment puis je trouver l'equation cartésienne de mon plan?
merci d'avance
nen c'est peut etre tout bete mais jme bataille avec le d de l'équation ax+by+cz+d=O c'est bien ça qu'il faut utiliser?
bonsoir,
l'équation ax+by+cz+d=0 est bien l'équation cartésienne d'un plan.
Elle s'écrit également : a(x - x0) + b(y -y0) + c(z - z0) = 0
avec (a; b; c) les coordonnées d'un vecteur normal au plan
(x0; y0; z0) les coordonnées d'un point du plan.
...
bonsoir!
mon plan est composé de BIK
avec B(1,0,0)
I(0,0,1)
K(1,1,1) a quoi correspond comment puis je utiliser mais coordonnée
ces les x y z ou les x0 y0 z0 ???
j'utilise les trois points?
oups ce n'est pas très francais ça, dslée ...
mon plan est BIK
avec B(1,0,0)
I(0,0,1)
K(1,1,1) (les coordonnées que j'ai trouvées) à quoi correspondent ces coordonnées
comment puis je utiliser ces données
ceux sont les x y z ou les x0 y0 z0 ???
Re :
Dans la question précédente "montrer que le vecteur JD est orthogonal aux vecteurs BK et BI ", tu as montré que JD est un vecteur normal au plan BIK.
donc ton plan est défini par JD (a; b; c) et le point B(x0; y0, z0).
...
à d'accord merci , je pensais qu'il fallait utiliser les trois points
à la question 2 j'ai démontré qu'il était orthogonal en utilisant la relation xx'+yy'=0 pour les deux vecteurs
cette justification suffit elle ?
d'accord , bon ben j'ai plus qu'à refaire l'exercice de A à Z pour voir si j'ai tout bien assimilé
et je vous indiquerez ma réponse
merci
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