pardon pour l'écriture à la question b)

et  

bonjour,
a)composantes du vecteur (-2;-2;1)
les vecteurs \vecteur{BC} et \vec{u} sont-ils colinéaires??
b) coplanaires
  les points A,B C et D appartiennent-ils au même plan ?

bonjour labo,
pour la question a)
pour les coordonnées de je trouve pas pareil moi je trouve (2;-2;3)
ensuite si jai bien compris je compare avc (1;1;1) de façon à trouver =k or ici aucun k ne correspond donc
et ne sont pas colinaires ainsi comme d' et colinaire à d (car vecteur directeur) d et d' ne sont pas colinaires donc pas parallèles.

pour la question b) je ne sait pas comment montrer que qu'ils sont coplanaires enfin comment faire pour savoir sils appartiennent au même plan???
merci d'avance

OK pour les coordonnées vecteur BC
soit M (x,y z)  un point de la droite d
et existent-ils deux réels  a et b tels que

si oui les vecteurs sont coplanaires

on me met un rappel à la fin de l'exercice:
"quatre points A B C et D sont coplanaires si les vecteurs , et   (non colinéaires) sont coplanaires c'est à dire si il existe deux réels et tels que +   =  

jai essayé de résoudre cette equation:
a +b =
ce qui se ramene a resoudre ce systeme:
a+ 2b =2
a -2b =-2
a+3b =-4

et je ne trouve pas de a et b communs

dois le refaire pr les équations:
a+b=

et

a+b=

avt de répondre qu'ils ne sont pas coplanaires car il  n'existent pas de réels a et b??

je trouve que d et d' ne st pas coplanaires pour la question b)

donc si je comprend bien pour la c) on peut en conclure que comme d et d' st nn colinéaires dc non paralleles et non coplanaires les droites d et d' ne se coupent jamais   ???

un seul calcul suffit

d'accord merci beaucoup