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geometrie dans l'espace
bonjour jai un exercice que j'arrive pas à faire si qqun pouvrait me guider svp merci
énoncé :
soit ABCD un tétraèdre. I est le milieu de [AD] et G le centre de gravité du triangle ABC
soit E le point tel que =
+
a) Demontrer que G est le centre de gravité du triangle ADE
b)En déduire que E, G et I sont alignés.
on me met un rappel à la fin de l'exercice:
"quatre points A B C et D sont coplanaires si les vecteurs ,
et
(non colinéaires) sont coplanaires c'est à dire si il existe deux réels
et
tels que +
=
Bonjour
tu as appris depuis la 3ème que le point E tel que vectoriellement
DE=DB+DC est tel que si J est le milieu de [BC]
DE=2DJ (DBEC est un parallélogramme)
Par conséquent (AJ) est médiane du triangle EAD
C'est également un médiane du triangle ABC et comme le centre de gravité d'un triangle est au 2/3 de la longueur de la médiane, les centres de de gravité des triangles ADE et ABC seront tous deux au 2/3 de AJ et seront donc communs
EI qui est un autre médiane du triangle AED passera donc par G
la méthode ne se sert pas des vecteurs mais d'éléments connus et très simples de géométrie
) maintenant que jy pense 
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