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géométrie dans l'espace
bonjour j'ai un problème à résoudre et il y a quelques questions que je ne comprend pas si vous pouviez m'aider sa serait très gentil de votre part
merci
voilà le problème :
ABCDEFGH est un cube de coté 6cm.
M,N,P sont les points des segments respectifs [AB], [DC], et [AE] tels que:
AM = 1/3AB ; DN = 1/3DC et AP = 2/3AE
quelle est la nature de la section du cube par le plan (MNP)?
on a des questions intermédiaires pour répondre à la question du problème :
1/ On note [NQ] la section de la face CDHG par le plan (MNP). démontrer que : (MP)// (NQ) et MP=NQ
que peut-on dire alors du quadrilatère MNPQ?
voilà ma réponse:
ABCDEFGH est un cube donc ABCD et EFGH sont coplanaires parallèles de même que CDHG et BAEF
M appartient à [AB] et P à [AE] donc (MP) fait parti du plan ABEF
N appartient à [CD] et Q à [DH] donc (NQ) fait parti du plan CDGH
or ces 2 plans sont coplanaires donc (MN) et (NQ) sont parallèles
est-ce bien ça?
mais je ne sais pas comment démontrer que MP=NQ ?
s'il vous plait .
2/ démontrer au choix que (MN) perpendiculaire à (MP) ou bien que NP=MQ
conclure sur la nature du quadrilatère MNQP.
je pense que je vais choisir (MN) perpendiculaire à (MP) mais je ne vois pas trop comment le démontrer
si vous pouviez m'aider
s'il vous plait
merci d'avance
histoire qu'on ait le même dessin, le carré ABCD il est ou? Parce que tu as donné les lettres sans donné la configuration exacte!
bonjour, tout d'abord merci
donc pour MP=NQ il faut faire pythagore
par exemple dans le triangle AMP rectangle en A
d'après le théorème de pythagore
MP²= AM²+ PA²
= (1/3 AB)² + (2/3 AE)²
= 1/9AB² + 4/9AE²
or c'est un cube de coté 6cm
donc MP²= 1/9*6 + 4/9*6
= 3.3
MP= 
3.3
= 1.8 cm
c'est bien comme sa que l'on fait?
par contre pour démontrer si (MP) et (NQ) sont parallèles c'est bien se que j'avais fait?
merci d'avance
ah si oui c'est vrai -_-"
merci beaucoup
vous pouvez m'aider pour le début ? s'il vous plait par rapport au droites parallèles? si c'est bien ce que j'ai démontrer? merci
attention plans coplanaires= plan confondus
confusion avec droites coplanaires =droites situées dans un même plan
les plans dont tu parles sont parallèles
rappel théorème:
Si deux plans P et P ' sont parallèles alors tout plan coupant P coupe aussi P'et les droites d'intersection sont parallèles
ah oui !
d'accord merci beaucoup
il faut donc dire que CDHG et BAEF sont deux plans parallèles
MNP est un plan qui coupe CDHG donc il coupe aussi BAEF
ainsi les droite MP et NQ sont parallèles ?
c'est bien comme sa que l'on rédige?
merci
merci beaucoup !
vous pouvez m'aider aussi pour la deuxieme question? :s
si sa vous dérange pas je suis désolé
2/ démontrer au choix que (MN) est perpendiculaire à (MP) ou bien NP=MQ
merci d'avance
2) (MN) est perpendiculaire à (MP)
(MN)//(AD)
or (AD) est perpendiculaire au plan (ABF)
(AD)perpendiculaire à toutes les droites de ce plan
(AD)perpendiculaire à (MP)
or (MN)//(AD)
donc (MN) est perpendiculaire à (MP)
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