Et qu'as-tu réussi à faire ?

Pour l'instant, rien

ça fait pas beaucoup.

Oublie l'espace, et concentre-toi sur le plan : quelle est la nature du triangle ABC ? calcule alors la longueur de IB.

ABC est un triangle isocèle mais par contre je ne sais pas comment calculer BI

tétraèdre RÉGULIER formé de QUATRE triangles ÉQUILATÉRAUX : c'est pour ça qu'on te donne la longueur commune à TOUTES les arêtes : 'a'


I est le milieu de [AC], alors dans le triangle équilatéral ABC, [BI] est la HAUTEUR du triangle. Utilise Pythagore pour calculer BI

ah oui! c'est parce que j'avais cru isocèle c'est pour ca que je bloquais ^^
bon, BI=a²-(a/2)²

a²-(a/2)²
=a²-a²/4
=4a²/4-a²/4=3a²/4
3a²/4=a3/2

Bon, alors maintenant que tu sais qu'ils sont équilatéraux, plus rien ne te retient ?

1)
exact
: on est dans le triangle équilatéral ACD

2) je te donne pour indication : (IJ) perpendiculaire à (BD). Pourquoi ? Calcule ensuite IJ dans le triangle BIJ

pour te fixer les idées (mais je suis certain que tu as fait de ton coté une figure très propre)

Je pense que c'est quelque chose du genre IJ est le hauteur de DB donc ils sont perpendiculaires mais je ne sais pas comment le démontrer

Dans le plan formé par les trois points I, B et D, on a IB=ID : donc I est sur la médiatrice du segment [BD]. Et comme J est le milieu de [BD], alors cette médiatrice est (IJ) : (IJ) est perpendiculaire à (DB)

Au passage : pour traiter des problèmes de géométrie dans l'espace, il est souvent très utile de choisir un bon plan (sans jeu de mots).

Alors , comment calculer IJ ?

JI=BI²-JB²
=(a3/2)²-(a/2)²

(a3/2)²-(a/2)²=3a²/'-a²/4=2a/4
2a²/'=a2/2

Oups j'ai mis 2 "'" au lieu de 4 désolé

Je n'ai pas vérifié le détail des calculs, parce que tu es difficile à lire (ce n'est pas un reproche ; sur la toile, ce n'est pas facile). Mais le principe est le bon.

Et le résultat aussi, mais il était donné par l'énoncé.

Passons à l'aire du triangle IBD. Comment vas-tu faire ?

Je pense qu'il faut faire Bxh/2 donc: (DBxJI)/2
=(axa2/2)/2
=(a²2)/2

Le principe est bon. Apprends à calculer, le résultat est faux.

Et pour l'angle ?

Pour DIJ je dirais qu'il faut appliquer la tangente : Arctan DJ/JI

Tu es sur ?

Non, parce que vu le ton que tu utilises, il semble que tu ne te donnes pas gagnant sur ce coup.

Evidemment que c'est ça. Un peu plus d'assurance que diable.

Dans le triangle IJD, rectangle en J (on l'a vu juste avant), on a

et ça donne quoi ?

Heu, j'ai pas bien compris comment on est censé procédé.
On a pas de valeur numériques

Calcule donc avec les valeurs que tu connais, et accroche-toi, tu risques de tomber de ton siège devant la magie des mathématiques.

tan JID = (a/2)/a2/2
=a/2x2/a2
=2
Arctan JID54,73

? (effectivement, je suis époustouflé xD)

N'est-ce pas ?

Mais moi, je ne suis pas impressionné par ta maitrise des calculs

ah oui, une petite faut d'étourderie ^^
je pense que je serais me débrouiller pour la dernière question
merci beaucoup

La fatigue, sans doute.

Bonne nuit.