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Géométrie dans l espace...

Posté par emy_m75 (invité) 10-04-05 à 11:25

Bonjour à tous,

Voici l'énoncé de mon problème:
Dans l'espace muni d'un rpère orthonormal (O,;;), on considère les points A (4;0;0), B (2;4;0), C (0;6;0), S (0;0;4), E (6;0;0), et F (0;8;0).
Dans un premier temps, il fallait montrer que E était le point d'intersection des droites (BC) et (OA), ce que j'ai réussi à faire.
Mais en revanche la seconde question me pose problème, la voici:
2/ On admettra que F est le point d'intersection des droites (AB) et (OC). Déterminer les coordonnées d'un vecteur orthogonal aux vecteurs SE et EF.
POur cette question, je ne vois pas du tout comment faire alors si vous pouviez me venir en aide... Merci beaucoup.

Posté par
muriel Correcteur
re : Géométrie dans l espace... 10-04-05 à 11:40

bonjour ,
je te propose d'utiliser le produit scalaire:
si \vec{u} a pour coordonnées (x;y;z)
et \vec{u'} a pour coordonnées (x';y';z')
alors \vec{u}.\vec{u'}=xx'+yy'+zz'

dans ton cas, tu peux poser \vec{v} a pour coordonnées (x;y;z)
puis calculer \vec{v}.\vec{SE} et \vec{v}.\vec{EF}
puis ensuite, chercher y et z en fonction de x, par exemple
tu aura juste à poser x une certaines valeur (n'importe laquelle, vu que tout vecteur colinéaire à \vec{v} sera orthogonale à \vec{SE} et \vec{EF})

à toi de jouer



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