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géométrie dans l espace
bonjour à tous
Dans l'espace rapporté à un repère orthonormal (o,
)
on considère le point A(-1;1;3) et la droite D ayant pour représentation paramétrique :
x=1+2t
y=2-t
z=2+2t avec t 
Le but de l'exercie est de calculer de deux manières différentes la distance ddu point A à ladroite D
Première méthode
d est le minimum de le la distance du point A à un point M parcourant D
M(t) est le point de Dobtenu pour la valeur de t du paramètre dans le système
On pose f(t) = AM²t
a. déterminer f(t) en fonction de t (je pense qu'il faut arriver à exprimer AM d'une autre facon, mais je ne vois pas comment faire)
b. pour quelle valeur de t, f admet-elle un minimum ?
c. en déduire d
j'ai besoin d'aide pour la première question et je pense m'en sortir pour les suivantes...
merci d'anvance
miriane
Je pense que tu dois savoir comment calculer le carré de la longueur d'segment dont on connait les coordonnées des extremités ..
C'est du cours..
donc le résultat est
f(t) = 8t²+6t+2
b. le minimum est atteint pour t = -1/8
c. est d étant le distance AM la plus courte on a donc, d =
27/2
sauf erreur de calcul !!
merci
tu as raison, c'est 9t²+2t+6
j'avais oublié un t² 
ca change pas mal de chose pour la suite...
le minimum est atteint pour t= -1/9
est d = 43/9
je dirais que je suis fachée avec les carrés;
ce ne serais pas plutôt :
51/9
en espérant que cette fois on tombe d'accord...
et aussi en te remerciant pour l'aide...
miriane
f(-1/9) = 6 + 2(-1/9) + 9(-1/9)²
= 6 - 2/9 + 9/81
= 54/9 -2/9 +1/9
= 52/9
:embarras
il faudrat que je pense à faire une visite chez un ophtalmo)
et si j'ai bien compris, la distance AM est la racine carré de ca...
hum, je crois qu'il n'y a pas que l'ophtalmo en fait :
53/9
merci
je crois qu'un peu de calcul mental ne me ferais pas de mal...
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