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Géométrie dans l espace...
Bonjour, voici un exercice sur la géométrie dans l'espace qui me pose problème...Pouvez-vous m'aider ?
L'énoncé :
On considère la figure ci-dessous où tous les point représentés se situent sur des noeuds du quadrillage et sur les arêtes.
Questions qui me posent problèmes : (il faut répondre par vrai ou faux et justifier )
1) (IJ) et (KL) sont parallèles : je réponds faux mais comment justifier ????
2) Les droites (JM) et (BN) sont sécantes : je réponds faux mais comment justifier ?? si c'est vrai, il faut donner le point d'intersection.
3) (IJ) et (BC) sont sécantes : je trouve que c'est vrai mais je n'arrive toujours pas à justifier ???? si c'est vrai, il faut donner le point d'intersection.
Merci d'vance pour votre aide...
COrdialement
suite
si elles etaient coplanaires donc il existe un plan qui les contient
comme il contient les droites IJ et KL il contient alors J et K
Donc il contient I,J et K et alors il coincide avec la face du tetraedre et par suite cette face du tetraedre contiendra aussi L CE QUI EST FAUX car ainsi elle coincidera avec la deuxiemme face du tetraedre
JM etr BN NE SONT PAS SECANTES POUR la meme raison car les faces BAD et ADC ayant trois points non alignes en commun (A,D et le point d'intersection) seront confondues ce qui est faux
preuve
s'il y a un point d'intersection il doit appartenir a la dte d'intersection des deux faces qui est (AD) OR (JM)//(AD) PAR THALES DONC AUCUN POINT de (JM) NE PEUT APPARTENIR A (AD)
desolee [pour le caps
c'est vrai car deux droites coplanaires sont soit secantes soit paralleles, comme elles ne sont pas // vu thales
donc elle sont secantes( negation de thales: AI/AB=1/2 et AJ/AC=1/3)
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