Bonjour,

T'a-t-on fourni un dessin ou bien as-tu fait le dessin ??
C'est une résolution graphique que l'on te demande ?
"...Calculer une vameur approchée à 1 degré près de l'angle HÂC..."

A priori, ABCD est une face carré de côté a (angle DÂC = 45 °)
Tu en déduis la distance AC

Calcule la distance DH en fonction de l'angle DÂH = 60° et de AD = a
Tu en déduis la distance AH

Utilise Pythagore ensuite pour trouver HC
...

A+, KiKo21.

Bonjour sujany,

Comme tu n'étais pas là et que je m'ennuyais, j'ai fait le dessin.
J'ai rajouté le point I en abaissant depuis D la perpendiculaire à CH.
Cela permet de décomposer le triangle ACH, dont tu cherches la valeur de l'angle HÂC, en 2 triangles rectangles.
Indice supplémentaire : DHI et CDI sont semblables à CDH

A+, KiKo21.

Bonjour,

N'ayant pas de nouvelles de sujany, je poursuis pour ceux que cela intéresse.

"...L'angle DÂH mesure 60° et l'angle DÂC mesure 45°...a= AD..."

AC = a2
AH = 2a
CH = 2a

Le triangle HAC est isocèle ( 2 côtés égaux : AH = CH ) et H est le sommet.
On peut décomposer HAC en 2 triangles rectangles identiques en abaissant depuis H la perpendiculaire à AC coupant AC en son milieu.

On en déduit Cos(HÂC) = (AC/2)/AH = ((a2)/2)/2a = (2)/4
Car dans un triangle rectangle, Cos = côté adjacent / hypothénuse
où ici, le côté adjacent est la demi base AC/2 et l'hypothénuse AH.

On obtient HÂC 69,295° arrondi au degré près à 69°.

Rq : Mon point I est inutile ici, vu la particularité de HAC (isocèle)

A+, KiKo21.