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Géometrie dans l'espace
Bonjour je n'arrive pas à effectuer cet exercice :
Enoncé : On considère le cube ABCDEF GH représenté sur la feuille annexe. Dans tout l'exercice, l'espace est a rapporté au repère orthonormé (A;AB;AD;AE).
On note I(1/3;1;1) et R le projeté orthogonal de I sur la droite (AC)
Q1) Etablir que IR =
Je ne sais pas par quoi commencer.
Q2) Le point R appartenant à la droite (AC), il existe un réel t tel que AR = t*AC (vecteur)
a) Exprimer les coordonnées du point R en fonction de t
b) A l'aide de la Q1) déterminer les coordonnées de R
Merci d'avance pour l'aide !
J'ai juste calculé le vecteur AC(1;1;0) sinon, rien... De plus j'ai fait un schéma pour comprendre mais je ne vois pas
Comme les coordonnées du point R ne sont demandées qu'à la deuxième question, il s'agit de calculer la longueur IR sans ces coordonnées pour répondre à la première question.
A cet effet, je te propose de mener par I la parallèle à AC, qui coupe EH en J, et de compléter le rectangle RIJ par un point P sur la segment AC.
Ce rectangle a IR pour longueur.
Si K est le milieu de IJ et O le centre de la face ABCD, le segment KO a même longueur que IR. La longueur de KO se calcule sans difficulté dans le plan (BDHF).
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