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Géometrie dans l'espace
Bonjour, j'aimerai avoir un point sur la méthodologie sur comment montrer qu'un point est le projeté d'un autre point sur un plan ?
Merci d'avance (C'est pour un DS de spé demain)
Bonjour,
Tu peux vérifier que :
- Le point 'supposé être la projection) appartient bien au plan.
- La droite définie par les deux points donnés est orthogonale à ce plan.
Oui, mais tout de même :
Vu ton problème tel que tu l'as énoncé, j'ai répondu à minima en supposant que les deux points ( quelconque de l'espace et
son projeté orthogonal sur le plan donné et défini par son équation cartésienne) étaient donnés.
Et donc une proposition qui consiste en une simple vérification.
Ton problème peut être présenté différemment :
point quelconque de l'espace est donné.
Le plan est donné par son équation cartésienne.
Déterminer le point (par ses coordonnées) projection orthogonale de
sur le plan
.
On forme une équation paramétrique de la droite orthogonale au plan passant par
(facile : un vecteur directeur de cette droite est colinéaire à un vecteur normal au plan
)
On cherche ensuite les coordonnées du point d'intersection de cette droite avec le plan (c'est le point
cherché).
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