Bonjour

On considère un cube ABCDEFGH. On note M le milieu du segment [EH], n celui de [FC] et P le point tel que vecteur HP = 1/4 vecteur HG

1) Justifier que les droites (MP) et (FG) sont sécantes en un point L.
Construire le point L.

Les droites MP et FG sont toutes deux dans le plan défini par la face supérieure du cube. FG est une des arrêtes de la face supérieure du cube. Par contre MP a une point sur l'arrête parallèle à FG, EH et un second point qui coupe l'arrête HG perpendiculaire à FG et EG. On peut donc en déduire que MP et FG sont dans le même plan et ne sont pas parallèle. Elles sont donc forcément sécantes.

Est-ce que cette justification est suffisante ?

2) On admet que les droites (LN) et (CG) sont sécantes et on note T leur point d'intersection.
On admet que les droites (LN) et (BF) sont sécantes et on note T leur point d'intersection.
a) Construire les points T et Q en laissant apparents les traits de construction
b) Construire l'intersection des plans (MNP) et (ABF).
Je ne sais pas comment procéder. J'ai l'impression que le plan MNP va intersecter le plan ABF en Q pour la partie inférieure
Mais pour la partie supérieure je n'arrive pas ni à le visualiser, ni à le représenter.

3) En déduire une construction de la section cube par le plan (MNP)

En quoi cette question est différente de la précédente ?