Bonsoir,
   Je pense qu'il faut faire abstraction de la boule de pétanque et raisonner sur le cube ABCDEFGH
dont on sait que AG est égal au diamètre de la boule soit 74
ensuite si on pose côté du cube = x
AF = x2
AG²=x² + (x2)²
il ne doit pas être très compliqué de trouver x et d'en déduire le diamètre des cercles passant par les points ABCD EFGH....

Merci pour votre réponse rapide !

Je comprends votre 2e equation avec le théorème de Pythagore mais comment avez vous trouvez que    AF = X racine carré de 2 ? (propriété des faces d'un carré ?)

Merci de m'accorder de votre temps

Bonjour,
Soit un carré de côté c et de diagonale d:



voir par exemple

en effet nous avons:

d²=c²+c²

d²=2c²

Bonjour,
donc si j'ai bien compris, on trouve l'equation :
74 au carré = X au carré + 2X
5476 = X au carré + 2X ?

développons le calcul:
5476=x²+2x²
5476=3x²





mais comme x est le côté du carré, le diamètre du cercle est égal à la diagonale donc:



et le rayon r est égal à d/2:







sauf erreur ou distraction...

OK?

G trouvé exactement le même résultat avec le meme développpement donc c bon signe !!       
Merci beaucoup du temps que vous m'avez consacré !! c'est très gentil !
A bientôt !!

Hello,

Je déterre juste ce topic pour faire une remarque.

Je suis en ce moment entrain de faire cette exercice avec ma cousine qui ne le comprends pas. Et concernant votre stratégie, c'est également celle que j'ai appliquée avant de me rendre compte d'une petite erreur.

La, vous calculer la diagonale d'une des faces du cube, mais elle n'est pas égale au rayon d'un cercle à la surface de la sphère. Ce n'est pas le cas car le cercle est collé à la surface de la sphère !

Pour que votre résultat soit correct, il faudrait projeter cette diagonale sur la surface de la sphère, mais d'abord je ne sais pas faire ça et c'est trop compliqué

Voici ma proposition pour ce problème :

Comme l'a écrit @dellion_fr , si l'on nomme le carré ABCDEFGH, on peut construire un cercle passant par ACGE qui préserverait le rayon pour ce cercle. C'est à dire que ce cercle aurait le même rayon que la sphère.
On calcul donc le périmètre de ce cercle de rayon 37mm et on obtient : mm.
On découpe alors ce périmètre, et c'est la où je ne suis pas sûr, on le divise par 4 et on obtient le diamètre du cercle mm, on divise encore cela par 2 pour obtenir le rayon et on obtient mm

Je m'explique encore rapidement pour ce résultat, on voit bien sur la figure que le cercle est collé à la surface. Donc dire que le rayon du cercle est égale à la moitié de la diagonale d'une face du cube est fausse. On peut alors travailler à partir du périmètre d'un cercle sur la surface de la sphère, passant par certains point.

Quelqu'un peut confirmer ? (Sinon je passerai par mon professeur d'algèbre pour qu'il puisse m'aider à confirmer).

Bye !

Bonjour,

le centre d'un cercle est par définition dans le plan de ce cercle que ce cercle soit tracé n'importe où, y compris à la surface d'un cône, d'une sphère, d'un tore etc etc.

que ce centre soit à l'intérieur du solide n'a aucune espèce d'importance et cela, ni le rayon, n'a rien à voir avec le point de la surface où il faudrait planter un compas (à branches courbes en plus) pour le tracer sur une sphère.

Il me semble qu'on peut résoudre le problème de manière très simple.
Soit O le centre de la boule et R son rayon,  c  les arêtes du cube  et  d = c/2 .
Pythagore dans le triangle OO'C :
OO'² + O'C² = OC²
d² + (d2)² = R²
3d² = R²
d = R/3
c = 2R/3 .
Rayon  r  des cercles :
2r² = c²
r = R(2/3) .

O' étant le centre du carré ABCD.

Bonjour,

la question n'est pas là, ce calcul a déja été fait dans la discussion

il est que Nir0Z imagine que le "rayon" du cercle (EFGH) serait la longueur de l'arc NE, en rouge



parce qu'il imagine qu'il serait possible de coller un disque de ce rayon là sur la sphère alors qu'il est totalement impossible de coller un disque sur une sphère, "ça fait des plis "
ce qu'il imagine est totalement faux.
et la réponse est ce que j'ai dit :
un cercle est une figure plane et le centre de ce cercle, quelque soit là où est tracé ce cercle, est dans le plan de ce cercle (le point I et pas le point N, et donc le rayon IN, en bleu)

** le rayon IE