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Niveau seconde
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Géométrie dans l'espace ( Cube )

Posté par
TheFinalFantasy
02-11-10 à 15:05

Bonjour à tous.

Je vous demande votre aide car je bloque totalement sur 2 exercices. (Si j'ai vraiment du mal, je posterais le 2ème)


Voici le 1er :

Sur cette figure
Géométrie dans l\'espace ( Cube )

Edit Coll : image placée sur le serveur de l' Merci d'en faire autant la prochaine fois !     



Enoncé : La figure est la représentation en perspective cavalière d'un cube d'arête 1.
On Notre I,J,K et L les milieux respectifs des segments [DH],[AE],[HE], et [EF]

1) Démontrer que IJK est un triangle rectangle isocèle
2) Démontrer que JKL est un triangle équilatéral
3) Démontrer que IKL est un triangle isocèle. en outre, est-il rectangle ?
4) Calculer le volume du tétraèdre IJKL

Je ne sais pas comment démontrer sur les 3 questions. Ni quoi appliquer. Si quelqu'un pourrait me mettre sur la voie merci.

Posté par
Coclinette
re : Géométrie dans l'espace ( Cube ) 02-11-10 à 15:12

Utilise ton énnoncé on te dit que I,J,K et L sont les milieux respectifs des segments [DH],[AE],[HE], et [EF]
cela veut dire qu'in on donc la meme mesure et qu'ins sont placé à la meme place sur les arrètes car toutes les arretes de ton cube font 1

Posté par
TheFinalFantasy
re : Géométrie dans l'espace ( Cube ) 02-11-10 à 15:25

Je vois pour justifier IJK est isocèle mais pour IJK est rectangle je ne sais pas.

Je vais peut etre dire une bêtise mais doit-on utiliser le triangle inscrit dans un cercle ?

Posté par
TheFinalFantasy
re : Géométrie dans l'espace ( Cube ) 02-11-10 à 17:21

J'ai réussi à répondre à toutes les questions grace a tes "indices" Mais la 4ème question et la 1ère pour prouver qu'il est rectangle je bloque encore.

Merci de m'aider

Posté par
Coclinette
re : Géométrie dans l'espace ( Cube ) 02-11-10 à 20:07

J'avou que la je ne sais plus vraiment, je ne voudrais aps te dire de bétise, le cercle ne te cervirais pas dans cettee figure je pense. Regarde dans tes propriété sur les triangle isocèle qui sont souvent à la fin des bouquins de math et pour la question 4 chope les formules du tétraède et remplace simplement par les chiffres

Posté par
TheFinalFantasy
re : Géométrie dans l'espace ( Cube ) 02-11-10 à 20:34

D'accord je vais voir ça

Merci beaucoup pour ton aide.

Il me reste un exercice que je vais poster qui est aussi sur la géométrie dans l'espace.

Si tu peux encore me venir en aide je t'en serais vraiment reconnaissant

Posté par
valparaiso
03-11-10 à 08:19

bonjour
je crois qu'il faut considérer les angles des triangles IHK;KBJ et IJK.
IHK est un triangle isocèle rectangle.
Les angles en I et en K sont égaux et complémentaires avec IHK.
Chaque angle mesure 45°.

Même chose dans les triangle KBJ
Les angles en K et en J mesurent aussi 45°HIK et KIJ sont complémentaires.
KIJ = 45°
même chose : BJK et BJI sont complémentaires et BJK=45°.
donc IJK=45°.
on a donc IKJ=90°.
Les angles à la base de IKJ sont égaux: il est isocèle en K.

Posté par
TheFinalFantasy
re : Géométrie dans l'espace ( Cube ) 03-11-10 à 11:41

Ah merci !

J'ai compléter l'exercice maintenant


Merci infiniment à vous 2 ^^

Posté par
valparaiso
03-11-10 à 21:55



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