bonsoir
1:la réponse est non. On a affaire à 2 dtes non // mais non sécantes.
2: AJ appartient au plan (ABB') et (DK) appartient au plan (D'DC)
Or ces plans sont parallèles ( faces opposées d'un cube)

oui, je n'avais pas terminé
Que peut-on dire du plan ou  quadrilatère ADKJ?

Merci tout d'abord,

Mais deux droites qui appartiennent à deux plans parallèles ne sont pas forcément parallèles entre elles, non?
Par exemple,
(AJ) appartient au plan (ABB') et (DC) appartient au plan (D'DC)
Or ces 2 plans sont parallèles car ce sont des faces opposées d'un cube
Mais (AJ) et (DC) ne sont pas parallèles


En géométrie plane, le quadrilatère ADKJ formerait un rectangle

bien

donc (DK) //(AJ) non?

donc : on a
(JK) // (B'C')
et (AD) // (B'C')
Donc (JK) // (AD)
De plus, JK = AD
Donc parallélogramme
D'où (DK) //(AJ)

re bonjour,
maintenant il existe un théorème: soit 2 plans // et un plan sécants à ces 2 plans, alors les intersections sont parallèles.
donc , il suffit de justifier que les 4 points A J D K sony coplanaires puis citer le théorème et le tour est joué

Je ne vois pas tellement le rapport
???

bon,
la nuit portant conseil,
on peut en utilisant un théorème justifier que (AJ)  est // (DK)
Il est facile de montrer que les points AJDK sont colinéaires.

(AJKD) est un plan qui coupe les faces parallèles (ABA'B') et (DCD'C')
or le théorème que j'ai écrit 10h45 te permet de conclure que (AJ) et (DK) sont //

Ah oui, là j'ai compris. merci
Mais, je suis un peu bête et je n'arrive pas à démontrer des choses évidentes.
Il me semble tellement évident que (AJ) et (DK) sont coplanaires. comment montrer que les points A,J,D,K sont dans le meme plan

bonjour
en montrant que AJDK est un parallélogrammme?
JK=BC=AD
(JK)(BC)(AD)

(KJ)// (BC)
(KJ)// (AD)   => (KD)//(AD)
2 droites // forment un plan ici ADKJ
Autrement dit les points ADKJ sont coplanaires.
et voilà
bonne soirée

Merci